Toán về phân thức hay

[thuytrangnbk20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phân thức$ \dfrac{10x-4}{x^3-4x} $dưới dạng tổng ba phân thức mà mẫu thức theo thứ tự bằng x, x+2, x-2, tử là các hằng số.
Giải chi tiết giúp mình, mình thanks liền!!!

 

[trankimhieu]

Gọi 3 tử thức lần lượt là a.b.c
Ta có:
a/x + b/(x+2) + c/(x-2)
Quy đồng mẫu ta có tử thức
(a+b+c)x^2 + 2x(c-b) - 4a =10x -4
=>a+b+c=0 (1)
c-b=5
a=1
Thay a vào (1)
=>b+c=-1
c-b=5
Cộng hai vế ta có c=2
=>b=-3
Vậy a=1;b=-3;c=2

 

[nhuquynhdat]

Gọi tử số của 3 phân số cần tìm là $a, b, c$

Ta có:

$\dfrac{10x-4}{x^3-4x}= \dfrac{a}{x}+ \dfrac{b}{x+2}+ \dfrac{c}{x-2}$

$\leftrightarrow \dfrac{10x-4}{x(x+2)(x-2)}= \dfrac{a(x-2)(x+2)+ bx(x-2)+ cx(x+2)}{x(x+2)(x-2)}$

$\leftrightarrow a(x-2)(x+2)+ bx(x-2)+ cx(x+2)= 10x-4$

$\leftrightarrow ax^2-4a+bx^2-2bx+cx^2+2cx=10x-4$

$\leftrightarrow x^2(a-b-c)-2x(b-c)-4a=10x-4$

$\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+c=0\\b-c=-5\\ a=1 \end{matrix}\right.$

đền đây là dễ rồi