Toán về hình thang cân

[ntlan0198]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC, vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E, từ A kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F. Chứng minh ACFE là hình thang cân..??!!

 

[khanhtoan_qb]

Cho tam giác đều ABC, vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E, từ A kẻ đường vuông góc với AB cắt BC tại F. Chứng minh ACFE là hình thang cân..??!!

đề sai rùi bạn ạ

Ta có đpcm + ^EAF (= 90*) \Rightarrow AFCE là hình chữ nhật \Rightarrow AE // CF \Rightarrow AB // BF vô lí chứ bộ:|:|

 

[ntlan0198]

Mình có nhờ người giải dùm thì họ làm thế này:
^EAF = ^ECF = 90 độ
=> A, C thuộc đường tròn đường kính E, F
=> ^CFE = ^ BAC = 60 độ ( tg ABC đều)
và ^ AEF = ^ACB = 60 độ (_________)
Xét tứ giác ACFE cps AC//FE ( vì 2 góc đồng vị ^AEF = ^BAC = 60 độ)
Lại có 2 góc kề với đáy ^AEF = ^ CFE = 60 độ
=> đpcm
----------
Mình không hiểu chỗ đường tròn đường kính sao lại suy ra như thế
Và bài giải này có đúng không vậy..??
Vẽ hình thấy đề đâu sai cái gì :|:|:|:|

 

[khanhtoan_qb]

Sr you nhe, tui nhầm tí xíu thui, bây giờ, tui giải cho:-*:-*

Ta có: Tam giác ABF vuông tại A có ^ABF = 60* \Rightarrow ^AFB = 30*
\Rightarrow BF = 2 AB
\Rightarrow BC = CF = AB
\Rightarrow C là trung điểm của BF \Rightarrow BEF là tam giác cân tại E \Rightarrow BE cũng là phân giác
Ta tính được ^AFC = 30* \Rightarrow ^CEF = 30*(1)
Lại có ^ACB + ^ACE = 90* \Rightarrow ^ACE = 30*(2)
Từ (1), (2) Ta có AC// EF \Rightarrow AEFC là hình thang
Ta chứng minh được ^EAC = ^FCA = 120* \Rightarrow AEFC là hình thang cân

nhớ thứ lỗi cho tại hạ nghen

 

[ntlan0198]

Chỗ BE cũng là phân giác nghĩa là sao ??
Pạn giải thích dùm mình với :|:|:|

 

[khanhtoan_qb]

Chỗ BE cũng là phân giác nghĩa là sao ??
Pạn giải thích dùm mình với :|:|:|

ta có Tam giác EBF có EC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\Rightarrow EBF cân tại E có EC vừa là đường cao \Rightarrow cũng là đường phân giác\Rightarrow đìu mà bạn hỏi đó

 

[ntlan0198]

CAF = CFA ( = 30º )
=> ∆ ACF cân tại C
=> CA = CF
AEC = ACE ( = 30º)
=> ∆ AEC cân tại A
=> CA = EA
Vậy CF = EA
<=> CF + CB = EA + BA ( vì CB = BA)
<=> BF = BE
=> ∆ EBF cân tại B
=>BEF = EFB = (180º - 60º)/2 = 60º (1)
CFA + EFA = EFB
30º + EFA = 60º
=> EFA = 30º
Vậy EFA = CAF (= 30º) ở vị trí so le trong
=> AC // EF (2)
Từ (1) và (2) => đpcm

-------
mình có thử làm thế này..
nhưng mà cũng thanks pạn nha