Toán về hằng đẳng thức

[siboquang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho a+b= m, [TEX]a^2-b^2[/TEX]. Tính [TEX]a^3+b^3[/TEX]; [TEX]a^4+b^4[/TEX]; [TEX]a^5+b^5[/TEX] theo m và n.
2/ Cho a, b, c là 3 số thỏa mãn a+b+c= 0. C/m: [TEX]a^3+b^3+c^3[/TEX] = 3abc
3/ Tỉm GTLN, GTNN của:
a/ A= [TEX]x^2[/TEX] -2x+3
b/ B=7-4x- [TEX]x^2[/TEX]

 

[thinhso01]

2)Ta có $a+b+c=0$
\Leftrightarrow $a+b=-c$
\Leftrightarrow $(a+b)^3=-c^3$
\Leftrightarrow $a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3$
Vì a+b=-c nên
$a^3+b^3-3abc=-c^3$
\Leftrightarrow $a^3+b^3+c^3=3abc$ (đpcm)
3a)
A=$x^2-2x+3$
= $x^2-2x+1+2$
=$(x-1)^2+2$
Vì $(x-1)^2$ \geq 0
nên A \geq 2
\Rightarrow $minA=2$ \Rightarrow x=1
$B=7-4x-x^2$
\Rightarrow $-B=-7+4x+x^2=x^2+4x+4-11=(x+2)^2-11$
\Rightarrow $B=-(x+2)^2+11$
Vì $-(x-2)^2$ \leq 0
\Rightarrow B \leq 11
\Rightarrow $maxB=11$ \Leftrightarrow x=2

 

[ntpt_224]

A = x^2 - 2x + 3 = (x - 1)^2 + 2 \geq 2
Vậy biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x = 1

B = 7 - 4x - x^2 = - (x^2 + 4x + 4) + 11 = - (x+2)^2 + 11 \leq 11
Vậy biểu thức B đạt giá trị lớn nhất là 11 khi x = -2

 

[anhnd1102]

1/ Cho a+b= m, . Tính ; ; theo m và n.
2/ Cho a, b, c là 3 số thỏa mãn a+b+c= 0. C/m: = 3abc
3/ Tỉm GTLN, GTNN của:
a/ A= x^2 -2x+3
b/ B=7-4x- x^2

3, a, A= x^2 - 2x + 3 = (x-1)^2 +2

Vì (x-1)^2 >= 0 => A + 2 >= 2
Dấu bằng xảy ra <=> x=1
Vậy minA = 2 <=> x=1

b, B = - ( x^2 + 4x + 4 ) + 11

=> Max 11 >=< x=-2