toán về đường tròn

[diencochatrieng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho tam giác ACD nội tiếp đường tròn(0) đường kính AB . biết góc CAB=40, góc BAD=20, Q là giao điểm của CD và AB , tính số đo góc AQC?

2/ cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0), có 3 cạnh AB,AC,BC lần lượt bằng 5cm,12cm,13cm, tính khoảng cách từ 0 đến dây AB ?

3/ cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB,AC,BC lần lượt là 6cm,8cm,10cm nội tiếp đường tròn T , gọi 0 là trung điểm của BC , M là điểm chính giữa cung nhỏ AC của đường tròn T và I là giao điểm của OM và AC, tính độ dài đoạn IM ?

4/ cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) , các tiếp điểm của AB,BC,AC với đường tròn (I) lần lượt tại M,N,P, nếu góc B bằng 70 thì số đo cung MN = bao nhiêu

 

[eye_smile]

1.Có: Góc AQC= $\dfrac{sđAC+sđBD}{2}$
Góc CAB=40 độ \Rightarrow sđBC=80 độ
\Rightarrow sđAC=100 độ
Góc BAD=20 độ \Rightarrow sđBD=40 độ
\Rightarrow Góc AQC$=\dfrac{100+40}{2}=70$ độ

 

[eye_smile]

2.Tam giác ABC là tam giác vuông nội tiếp đường tròn
\Rightarrow O là trung điểm của BC
Kẻ OH vuông góc với AB
AD Pytagore, ta có:
$OH=\sqrt{{OB^2}- \dfrac{{AB^2}}{4}}=\sqrt{{6,5^2}-6,25}=6$

 

[eye_smile]

3.OM=5
OI=3
\Rightarrow IM=2
4.Xét tứ giác BMIN, có:
Góc MIN =360 độ -70 độ- 90 độ-90 độ=110 độ
\Rightarrow Số đo cung MN là 110 độ