Toán về dãy phân số

[hien_hd_2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A= (1/2^2 - 1)(1/3^2 - 1) ...... (1/2014^2 - 1) . B = -1/2 . So sánh A và B
Ai Biết Làm thì giải hộ cái nha :khi (106): :khi (106): :khi (106):

 

[rutifuentoran]

ta có:
A=( 1-2^2/2^2)(1-3^2/3^2)(1-4^2/4^2)...............(1-2014^2/2014^2)
A= -3/2^2.-8/3^2.-15/4^2..........-4056195/2014^2
A=(-1).3/2^2.(-2).4/3^2.........(-2013).2015/2014^2
A=(-1)(-2)(-3)....(-2014)/2.3.4.......2014 . 3.4.5........2015/2.3.4...2014
A=-1/2014.2015/2=-2015/4028<-2014/4028=-1/2=B
Vậy A<B