toán về căn (tt) các bạn giúp dùm

[pupso012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị biểu thức:
a)F=[TEX]\frac{\sqrt{6+2\sqrt{9-4x^2}}}{x}[/TEX]
biết [TEX]\sqrt{3+2x}-\sqrt{3-2x}[/TEX]=a
b)[TEX]x^3+3x-14[/TEX]
biết x=[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}[/TEX]
c)[TEX]xy^3-x^3y[/TEX]
biết x=[TEX]\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}[/TEX]
y=[TEX]\frac{6}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}[/TEX]
d)D=[TEX]x\sqrt{1+y^2}+yx\sqrt{1+x^2}[/TEX] ;x,y >0
biết [TEX]xy + \sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}=\sqrt{2011}[/TEX]
e)E=[TEX](x^3-4x+1)^2011[/TEX]
biết x=[TEX]\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}[/TEX]

 

[quynhnhung81]

T
d)D=[TEX]x\sqrt{1+y^2}+yx\sqrt{1+x^2}[/TEX] ;x,y >0
biết [TEX]xy + \sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}=\sqrt{2011}[/TEX]
e)E=[TEX](x^3-4x+1)^2011[/TEX]
biết x=[TEX]\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}[/TEX]

Hai bài này thấy dễ đọc đề nhất
Bài d) sai đề
e) [TEX]x= \frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}[/TEX]

[TEX]x= \frac{\sqrt[3]{3\sqrt{3}+9+3\sqrt{3}+1}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5}}[/TEX]

[TEX]= \frac{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{5}+1 -\sqrt{5}}[/TEX]

[TEX]=\frac{3-1}{1}=2 \Rightarrow E=1[/TEX]

 

[babykeobong_97]

bai nay giai dung chua nhi kho wa nghe
//////

 

[locxoaymgk]

Tính giá trị biểu thức:
a)F=[TEX]\frac{\sqrt{6+2\sqrt{9-4x^2}}}{x}[/TEX]
biết [TEX]\sqrt{3+2x}-\sqrt{3-2x}[/TEX]=a
b)[TEX]x^3+3x-14[/TEX]
biết x=[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}[/TEX]
c)[TEX]xy^3-x^3y[/TEX]
biết x=[TEX]\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}[/TEX]
y=[TEX]\frac{6}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}[/TEX]
d)D=[TEX]x\sqrt{1+y^2}+yx\sqrt{1+x^2}[/TEX] ;x,y >0
biết [TEX]xy + \sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}=\sqrt{2011}[/TEX]
e)E=[TEX](x^3-4x+1)^2011[/TEX]
biết x=[TEX]\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}[/TEX]

Chém câu a::x:x:x:x:x

Đặt [TEX]\sqrt{3+2x}=m ; \sqrt{3-2x}=n[/TEX]

[TEX] \Rightarrow m+n=a; m^2+n^2=6;m^2-n^2=(m+n)(m-n)=4x; m+n >0[/TEX]

Ta có[TEX] F=\frac{\sqrt{m^2+n^2+2mn}}{x}=\frac{4(m+n)}{4x}= \frac{4(m+n )}{(m+n)(m-n)}=\frac{4}{m-n}=\frac{4}{a}[/TEX]
Xong!

Câu b này:
Ta thấy[TEX] \sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}=\sqrt[3]{(\sqrt{2}+1)^3}=\sqrt{2}+1[/TEX]

[TEX] \Rightarrow x=\sqrt{2}+1-\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{(\sqrt{2}+1)^2-1}{\sqrt{2}+1}[/TEX]

[TEX]= \frac{3+2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=\frac{2(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}+1}=2.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x=2[/TEX]

Ta có:[TEX] x^3-3x+14=2^3-3.2+14=16.[/TEX]