Toan về căn số các bạn giúp dùm

[pupso012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tính giá trị biểu thức :
a)A=[TEX]\frac{xy - \sqrt{x^2 - 1}\sqrt{y^2 -1}}{xy+ \sqrt{x^2 - 1}\sqrt{y^2 -1}}[/TEX]
biết x=[TEX]\frac{1}{2}(a+\frac{1}{a})[/TEX]
y= [TEX]\frac{1}{2}(b+\frac{1}{b})[/TEX]
a,b>=1
b)B=[TEX]a^7+b^7[/TEX]
biết a=[TEX]\frac{ \sqrt{2}-1}{2}[/TEX]
b=[TEX]\frac{- \sqrt{2}-1}{2}[/TEX]

 

[quynhnhung81]

Bài 2:
Từ giả thiết \Rightarrow [TEX]a+b=\frac{\sqrt{2}-1}{2}+\frac{- \sqrt{2}-1}{2}=-1[/TEX]

[TEX]a.b = \frac{\sqrt{2}-1}{2} \ . \ \frac{- \sqrt{2}-1}{2}=\frac{-1}{4}[/TEX]

[TEX]a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^3(a+b)[/TEX]

[TEX]a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b)[/TEX]

[TEX]a^4+b^4= (a^2+b^2)^2 - 2a^2b^2 = [(a+b)^2-2ab]^2 -2a^2b^2[/TEX]

Thay các giá trị a+b và ab vào tính là ra

 

[quynhnhung81]

1)Tính giá trị biểu thức :
a)A=[TEX]\frac{xy - \sqrt{x^2 - 1}\sqrt{y^2 -1}}{xy+ \sqrt{x^2 - 1}\sqrt{y^2 -1}}[/TEX]
biết x=[TEX]\frac{1}{2}(a+\frac{1}{a})[/TEX]
y= [TEX]\frac{1}{2}(b+\frac{1}{b})[/TEX]
a,b>=1

Từ giả thiết \Rightarrow [TEX]xy=\frac{a^2+1)(b^2+1)}{4ab}[/TEX]

[TEX]x^2-1 = \frac{1}{4}(a+\frac{1}{a})^2-1[/TEX]

[TEX]=\frac{a^2}{4}+\frac{1}{4a^2}-\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]=(\frac{a}{2}-\frac{1}{2a})^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{x^2-1}= \frac{a}{2}-\frac{1}{2a}= \frac{a^2-1}{2a} [/TEX]

Tương tự [TEX]\sqrt{y^2-1}= \frac{b^2-1}{2b}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \sqrt{x^2-1} . \sqrt{y^2-1}=\frac{(a^2-1)(b^2-1)}{4ab}[/TEX]

Thay vào ta được [TEX]A=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}[/TEX]

 

[maricosa]

Xem dùm lun bài nè nhé
Rút gọn biểu thức

P = [TEX]\frac{sqrt{ x^2.y^2}}{xy} + \frac{sqrt(x-y)^2}{x-y} (\frac{sqrt x^2}{x} - \frac{sqrt y^2}{y})[/TEX]

 

[bboy114crew]

Xem dùm lun bài nè nhé
Rút gọn biểu thức

P = [TEX]\frac{sqrt{ x^2.y^2}}{xy} + \frac{sqrt(x-y)^2}{x-y} (\frac{sqrt x^2}{x} - \frac{sqrt y^2}{y})[/TEX]

ĐKXD: x,y khác 0
P = [TEX]\frac{sqrt{ x^2.y^2}}{xy} + \frac{sqrt(x-y)^2}{x-y} (\frac{sqrt{ x^2}}{x} - \frac{sqrt {y^2}}{y})[/TEX]
[TEX]=\frac{|xy|}{xy} + \frac{|x-y|}{x-y} (\frac{sqrt{|x|}}{x} - \frac{sqrt {|y|}}{y})[/TEX]
Tới đây xét các trường hợp sau:
1)[TEX]x,y > 0[/TEX]
*)x \geq y
*)x \leq y
2)[TEX]x,y < 0[/TEX]
*)x \geq y
*)x \leq y
3)[TEX]x > 0 ;y < 0[/TEX]

4)[TEX]x < 0 ;y> 0[/TEX]

 

[maricosa]

ĐKXD: x,y khác 0

P = [TEX]\frac{sqrt{ x^2.y^2}}{xy} + \frac{sqrt(x-y)^2}{x-y} (\frac{sqrt{ x^2}}{x} - \frac{sqrt {y^2}}{y})[/TEX]

[TEX]=\frac{|xy|}{xy} + \frac{|x-y|}{x-y} (\frac{sqrt{|x|}}{x} - \frac{sqrt {|y|}}{y})[/TEX]

Mà em thấy hình như ở dấu = thứ hai trong ngoặc nhọn đó, không còn căn ở trị tuyệt đối của x & y nữa hay sao j'