Toán về căn bậc hai ♥

[011121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giá trị của $ \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt6.....}}$ (có vô hạn dấu căn) là .........






Giá trị của $ \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2.....}}$ (có vô hạn dấu căn) là .........


@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[congchuaanhsang]

Đặt x=$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$

\Rightarrow$x^2$=6+$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$\Leftrightarrow$x^2-6$=$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$

\Leftrightarrow$x^2-6=x$\Leftrightarrow$x^2-x-6$=0\Leftrightarrow$(x+2)(x-3)$=0

Dễ thấy x>0\Rightarrowx+2>0\Rightarrowx=3

Bài kia bạn làm tương tự nhé!

 

[hanh91751]

Đặt x=$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$

\Rightarrow$x^2$=6+$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$\Leftrightarrow$x^2-6$=$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$

\Leftrightarrow$x^2-6=x$\Leftrightarrow$x^2-x-6$=0\Leftrightarrow$(x+2)(x-3)$=0

\Leftrightarrow x+2 =0 và x-3 = 0
\Leftrightarrow x = -2 và x=3
vì x\geq 0 \Rightarrow x=3 .....
Thay x=3 vào bt ta có :
$\sqrt (6+3) =3.
vậy biểu thức có giá trị là 3.....

 

[tranvankhoai2007]

Chưa chính xác

Đặt x=$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$

\Rightarrow$x^2$=6+$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$\Leftrightarrow$x^2-6$=$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$

\Leftrightarrow$x^2-6=x$\Leftrightarrow$x^2-x-6$=0\Leftrightarrow$(x+2)(x-3)$=0

\Leftrightarrow x+2 =0 và x-3 = 0
\Leftrightarrow x = -2 và x=3
vì x\geq 0 \Rightarrow x=3 .....
Thay x=3 vào bt ta có :
$\sqrt (6+3) =3.
vậy biểu thức có giá trị là 3.....

Sau khi bình phương thì biểu thức bên trái [TEX]x^2 = {6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}[/TEX] làm sào bằng x nữa được (đã giảm đi 1 dấu căn rồi)?

 

[huynhbachkhoa23]

Sau khi bình phương thì biểu thức bên trái [TEX]x^2 = {6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}[/TEX] làm sào bằng x nữa được (đã giảm đi 1 dấu căn rồi)?

Vô hạn mà bạn, dù bạn giảm 1 nó cũng vẫn vô hạn thôi.

 

[nom1]

Sau khi bình phương thì biểu thức bên trái [TEX]x^2 = {6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}[/TEX] làm sào bằng x nữa được (đã giảm đi 1 dấu căn rồi)?

x là vô hạn dấu căn mà bạn. bài này trong sách violympic nè