Toán 12 Toán VDC hàm số

[eat brain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mong mọi người giúp em bài khó quá

 

[Kaito Kidㅤ]

Miền của $x$ là: [tex]\frac{1}{3}\leq x\leq 1[/tex]
Xét hàm [tex]y=\frac{3x-1}{4x^4+x^2}[/tex]
Có: [tex]y'=\frac{-36x^3+16x^2-3x+2}{x^3(4x^2+1)^2}[/tex]
Xét [tex]y'=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]
BBT của [tex]y=\frac{3x-1}{4x^4+x^2}[/tex] với [tex]\frac{1}{3}\leq x\leq 1[/tex]:
\begin{array}{c|ccccc}
x & \frac{1}{3} & & \frac{1}{2} & & 1 \\
\hline
y' & & + & 0 & - & \\
\hline
& & & 1 & & \\
& & \nearrow & & \searrow & \\
y & 0 & & & & \frac{2}{5}
\end{array}
Như vậy $y$ nguyên chỉ tồn tại 2 điểm duy nhất có tung độ là $0$ và $1$
Chọn ngẫu nhiên 2 điểm ta sẽ được 1 đường thẳng nên số đường thẳng thỏa mãn đề bài là: $C^2_2=1$
Chọn A

 

[Minh Dora]

View attachment 185398
mong mọi người giúp em bài khó quá

|3x-2|<=1 => x thuộc [1/3;1]
Nhận xét: y=3x-1/(4x^4+x^2)
TXĐ:R/0
y'=-x(2x-1)(16x^2+x+2)/(4x^4+x^2)^2
Ta có bảng biến thiên:

Để đường thẳng cắt đường cong tại 2 điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài <=> đường thẳng chỉ cắt đường cong tại 2 điểm (1/3;0) và (1/2;1)=> chỉ có 1 đường thẳng thỏa mãn =>A