Toán vận tốc

[thaolili]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một người đi từ A đến B gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc, vận tốc lên dốc là 12 km/h, vận tốc xuống dốc là 20 km/h, tổng cộng hết 1 giờ 35 phút. Lúc về, người đó đi từ B về A, vận tốc lên dốc cũng là 12 km/h, vận tốc xuống dốc cũng là 20 km/h, tổng cộng hết 1 giờ 45 phút. Tính quãng đường AB.

 

[nice_vk]

Một người đi từ A đến B gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc, vận tốc lên dốc là 12 km/h, vận tốc xuống dốc là 20 km/h, tổng cộng hết 1 giờ 35 phút. Lúc về, người đó đi từ B về A, vận tốc lên dốc cũng là 12 km/h, vận tốc xuống dốc cũng là 20 km/h, tổng cộng hết 1 giờ 45 phút. Tính quãng đường AB.

Gọi đoạn đường lên dốc là a

Đoạn đường xuống dốc là b

Đổi $1h35' = \frac{19}{12}h$

$1h45' = \frac{7}{4}h$

Thời gian lúc đi nhanh hơn thời gian lúc về là 10 phút.

10 phút = $\frac{1}{6}h$


Theo đề bài ta có:

$\frac{a}{12}+\frac{b}{20}=\frac{19}{12}$ (1)

$\frac{b}{12}+\frac{a}{20}=\frac{7}{4}$

\Rightarrow $\frac{b}{12}+\frac{a}{20}=\frac{a}{12}+\frac{b}{20}+\frac{1}{6}$

\Leftrightarrow $\frac{a-b}{20}+\frac{b-a}{12}=\frac{1}{6}$

\Leftrightarrow $\frac{5b-5a+3a-3b}{60}=\frac{10}{60}$

\Leftrightarrow $\frac{2a-2b}{60}=\frac{10}{60}$

\Rightarrow $2a-2b=10$


\Leftrightarrow $2(a-b)=10$ \Leftrightarrow $a-b=5$ \Leftrightarrow $a=b+5$

Thay $a=b+5$ vào (1)

$\frac{b+5}{12}+\frac{b}{20}=\frac{19}{12}$

\Rightarrow $b=8,75$ \Rightarrow $a=b+5=8,75+5=13,75$

Vậy Quãng đường AB dài 22,5 (km)

Kết quả chắc là đúng còn cách làm chỉ làm theo ý hiểu của mình. Bạn sửa lại nhé.