[toán]- ưng dụng của tích phân

[lion5893]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cùng 1 bài toán mak không hiểu 1 thầy là TRẦN PHƯƠNG 1 thầy là PHAN HUY KHAI lại ra 2 cách làm và đáp án hoàn toàn # nhau
Đề: Cho (P1): [TEX]\frac{x^2}{27}[/TEX] (P2): [TEX]y=x^2[/TEX] (H): y=[TEX]\frac{27}{x}[/TEX]
tính thể tính khi quay quanh Ox và Oy.
* Trong sách thầy TRAN PHUONG: Vx= 583/3; Vy=81+27ln 3
* trong video trên hocmai cua thay PHAN HUY KHAI: Vx= 972/5: Vy=243 (đvtt)

 

[ngomaithuy93]

Cho (P1): [TEX]\frac{x^2}{27}[/TEX] (P2): [TEX]y=x^2[/TEX] (H): y=[TEX]\frac{27}{x}[/TEX]
tính thể tính khi quay quanh Ox và Oy.

(P1) \bigcap_{}^{} (P2) = A(0;0)
(P1) \bigcap_{}^{} (H) = B(9;3)
(P2) \bigcap_{}^{} (H) = C(3;9)

• Hình phẳng giới hạn bởi (P2), Ox và x=0, x=3 quay quanh Ox cho khối tròn xoay có thể tích [TEX]V1=\pi \int_0^3 x^4dx=\frac{243\pi}{5}[/TEX]
• ... (H)... có thể tích [TEX]V2=\pi \int_3^9\frac{27^2}{x^2}dx=162\pi[/TEX]
• ...(P1)... có thể tích [TEX]V3=\pi \int_0^9 \frac{x^4}{27^2}dx=\frac{81\pi}{5}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow Vx=V1+V2-V3=\frac{972\pi}{5}[/TEX]
Tương tự với Vy.

 

[kimxakiem2507]

Cùng 1 bài toán mak không hiểu 1 thầy là TRẦN PHƯƠNG 1 thầy là PHAN HUY KHAI lại ra 2 cách làm và đáp án hoàn toàn # nhau
Đề: Cho (P1): [TEX]\frac{x^2}{27}[/TEX] (P2): [TEX]y=x^2[/TEX] (H): y=[TEX]\frac{27}{x}[/TEX]
tính thể tính khi quay quanh Ox và Oy.
* Trong sách thầy TRAN PHUONG: Vx= 583/3; Vy=81+27ln 3
* trong video trên hocmai cua thay PHAN HUY KHAI: Vx= 972/5: Vy=243 (đvtt)

[TEX]Ve\ \ hinh\ :[/TEX]

[TEX]V_{x}=\pi\int_0^3(x^4- \frac{x^4}{729})dx+\pi \int_3^9(\frac{729}{x^2}-\frac{x^4}{729})dx=\frac{972}{5}\pi[/TEX]

[TEX]V_{y}=2\pi\int_0^3 x(x^2-\frac{x^2}{27}}dx+2\pi\int _3^9x(\frac{27}{x}-\frac{x^2}{27})dx=243\pi[/TEX]