Toán tuyển sinh

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Đại số nè.. Tìm GTNN của biểu thức :
A = [TEX]\sqrt[2]{(x-1)^2+(+2)^2}+ \sqrt[2]{(x-5)^2+(y+2)^2}[/TEX]
2. Hình học:
Cho đường tròn (O;R) có AB là dây cố định không qua tâm O, C là điểm di động trên cung lớn AB ( C không trùng A,B).
a) Gọi (d) là tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) và M,N lần lượt là chân các đường vuông góc vẽ từ A và B đến (d). Tìm vị trí của C sao cho khoảng cách MN dài nhất, ngắn nhất.
b). Gọi AD và BE là hai đường cao của tam giác ABC, G,F lần lượt là chân các đường vuông góc vẽ từ E và D đến (d), khi C di động hãy tìm tỉ số GM:FN
c) Tìm tập hợp các trực tâm H của tam giác ABC khi C di động.
@-)@-)@-) giúp mình nhé,,, quan trọng là bài hình nè,,,

 

[conga222222]

$\begin{array}{l}
A = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {x - 5} \right)}^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}} \;ha\;?\\
D = R\\
co:\\
\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}} \ge \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} = \left| {x - 1} \right| \ge x - 1\\
\sqrt {{{\left( {x - 5} \right)}^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}} \ge \sqrt {{{\left( {x - 5} \right)}^2}} = \left| {x - 5} \right| = \left| {5 - x} \right| \ge 5 - x\\
\to A \ge x - 1 + 5 - x = 4\\
dau = \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {y + 2} \right)^2} = 0\\
x - 1 \ge 0\\
5 - x \ge 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = - 2\\
1 \le x \le 5
\end{array} \right.
\end{array}$