Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2011

[eunhyuk_suju]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn hãy giúp mình hai bài toán hình dưới đây nhé, mình đã cố làm nhưng không ra, hai bài này rớt vào 2 câu cuối lấy điểm 10 đấy

Bài 1) Cho đường tròn (O;R), hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (AB, CD không đi qua O). Chứng minh $AC^2 + BD^2 = 4R^2$

Bài 2)Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Lấy điểm C nằm giữa A và B. Đường thẳng OC cắt đường tròn (O') tại E,D. Qua C kẻ tia Cx vuông góc với OD cắt đường tròn (O) tại F. chứng minh tam giác EDF là tam giác vuông.

 

[tdp1997]

trả lời câu 1 nek

gọi giao của AB và CD là I
ta kẻ đường kính AE \Rightarrow gACE=90'\RightarrowAC^2=AE^2-CE^2 (1)
CD//BE(CD vuông với AB, BE vuong với AB )
Cm CDEB là hình thang cân do có hai góc đáy bằng nhau
\RightarrowCE=BD hai dg chéo
từ (1) \RightarrowAC^2=AE^2-BD^2 mà AE = 2r( dg kính)
\RightarrowAC^2+BD^2=4r^2

 

[tdp1997]

câu 2 gợi ý luôn

kéo dài FC cắt (O) tại M
OC vuông với FM \RightarrowFC=MC
tg ACE đd với tg DCB (ACE=DCB; EAC=BDC)
\RightarrowAC/DC=CE/CB\RightarrowAC.CB=DC.CE(1)
tg ACF Dd tg MCB ( ACF=MCB; AFC=MBC)
\RightarrowAC/MC=CF/CB\RightarrowAC.CB=MC.CF mà MC=FC \RightarrowAC.CB=FC^2 (2)
từ (1)(2)\RightarrowDC.CE=FC^2
mà FC là đg cao trong tg FED\RightarrowTg FED vuông tại F