toán tuyển sinh đây

[peheokngungox98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là 3 số thực khác Không và thoả mản hpt:
+ a^2(b+c) + b^2(c+a) +c^2(a+b) + 2abc =0
+ a^2013 + b^2013 + c^ 2013 = 1
Hãy tính jas trị biểu thức: Q = 1/ a^2013 + 1/b^2013 + 1/c^2013.
_________________________________________
Hai dấu + là 1 hpt í! Cả nhà jusp heok ngok nhak! Heok ngok cam ơn nhìu!

 

[vansang02121998]

$a^2(b+c) + b^2(c+a) +c^2(a+b) + 2abc =0$

$\leftrightarrow (a+b)(a+c)(b+c)=0$

mà $a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1$

$\rightarrow (a;b;c)=(x;-x;1);(x;1;-x);(1;x;-x)$ với $x$ là số thực bất kì ( đáng nhẽ $x$ phải $\ne 0$ để $Q$ xác định nữa )

$\rightarrow Q=1$