Toán Tuổi Thơ

[bigbang195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giả Sử a,b,c là các số thực dương thỏa mãn
[TEX](a^2+b^2+c^2)^2>2(a^4+b^4+c^4)[/TEX]
Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có độ dài là [TEX]a,b,c[/TEX]
Trích : Toán tuổi thơ số [TEX]75,76[/TEX]

 

[dandoh221]

Giả Sử a,b,c là các số thực dương thỏa mãn
[TEX](a^2+b^2+c^2)^2>2(a^4+b^4+c^4)[/TEX]
Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có độ dài là [TEX]a,b,c[/TEX]
Trích : Toán tuổi thơ số [TEX]75,76[/TEX]

giả sử a \geq b \geq c
[TEX](a^2+b^2+c^2)^2>2(a^4+b^4+c^4)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a-b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) < 0[/TEX]
\Rightarrow a < b+c.
vậy a,b,c là 3 cạnh của tam giác