Toán tuổi thơ

[ninjatapsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giả sử [TEX]x_1, x_2, x_3[/TEX] là 3 nghiệm của phương trình [TEX]x^3+x+1=0[/TEX]
Tính giá trị biểu thức sau: [TEX]T=\frac{1+x_1}{1-x_1}+\frac{1+x_2}{1-x_2}+\frac{1+x_3}{1-x_3}[/TEX]
2) Tìm 2 chữ số tận cùng bên phải của số: [TEX]1007^{2014}[/TEX]

 

[pinkylun]

bài 1: bó tay chấm chân. hê hê =))
bài 2:
tớ học casio nên biết chút ít!!!

ta có:

$1007^2 \equiv 49 (mod 100)$

$1007^4 \equiv 49^2 \equiv 1 (mod 100)$

$=>1007^{2012}\equiv 1 (mod 100)$

$=>1007^{2014} \equiv 1007^{2012}.1007^2 \equiv 49 (mod100)$

vậy 2 chữ số cúi là 49