Toán tuổi thơ

[dotantai1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: $\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}$ thì
$(x^2 + y^2 + z^2)(a^2 + b^2 + c^2) = (ax + by + cz)^2$

 

[young_wolf]

Đặt $\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=k$

$\leftrightarrow$ $x=ak \\ y=bk \\ z=ck$

$\leftrightarrow (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=k^2(a^2+b^2+c^2)^2=
(ka^2+kb^2+kc^2)^2=(ax+by+cz)^2$(dpcm)