toán trung quốc

[son_9f_ltv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]ab+bc+ca= \frac{1}{3}[/TEX]
CM:[TEX]\sum {\frac{1}{a^2-bc+1} \le \ 3[/TEX]
với a,b,c>0

 

[son_9f_ltv]

hok ai làm àh?
làm đi mọi ng`! !

 

[mathstarofvn]

[TEX]ab+bc+ca= \frac{1}{3}[/TEX]
CM:[TEX]\sum {\frac{1}{a^2-bc+1} \le \ 3[/TEX]
với a,b,c>0

Ta có:
[tex] \frac{9}{2}-VT=\frac{3}{2} \sum \frac{a(a+b+c)}{a(a+b+c)+2(ab+bc+ca)} \geq \frac{3}{2}.\frac{(a+b+c)^3}{(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)}=\frac{3}{2}[/tex]
Ok?