toán trong sách ôn thi vào 10

[smile.full.kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O;R) với đường kính AB cố định, EF là đường kính di động. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Nối AE, AF cắt đường thẳng d lần lượt tại M và N.
1. Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhật.
2. Chứng minh AE.AM=AF.AN
3. Hạ AD_|_ EF cắt MN tại I. CMR:I là trung điểm MN.
4. Gọi H là trực tâm tam giác MFN. CMR khi đường kính EF di động, H luôn thuộc một đường tròn cố định.
Các bạn làm giúp mình bài này nha!^^thanks nhìu:-*@};-
nếu làm được thì làm chi tiết giúp mình nha
nếu ko thik làm chi tiết thì làm bình thường cũng được
♥IU các bạn nhìu♥

 

[nganltt_lc]

Cho đường tròn (O;R) với đường kính AB cố định, EF là đường kính di động. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại B. Nối AE, AF cắt đường thẳng d lần lượt tại M và N.
1. Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhật.
2. Chứng minh AE.AM=AF.AN
3. Hạ AD_|_ EF cắt MN tại I. CMR:I là trung điểm MN.
4. Gọi H là trực tâm tam giác MFN. CMR khi đường kính EF di động, H luôn thuộc một đường tròn cố định.
Các bạn làm giúp mình bài này nha!^^thanks nhìu:-*@};-
nếu làm được thì làm chi tiết giúp mình nha
nếu ko thik làm chi tiết thì làm bình thường cũng được
♥IU các bạn nhìu♥

Mình làm 3 phần đầu nhé.
a) Tứ giác AEFB là hình chữ nhật thì quá dễ rồi.
Tính chất góc nội tiêp chắn nửa đường tròn bằng 90* là ra.

[TEX] b) \ \Delta AFE \ \sim \ \Delta AMN \ (g-g)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ \frac{AF}{AE} \ = \ \frac{AM}{AN}\ \ \ \Rightarrow \ AF.AN \ = \ AE.AN[/TEX]

c) Dễ dàng chứng minh các tam giác NIA và AIM cân.
\Rightarrow NI = IM \Rightarrow I là trung điểm.