toán trong sách ôn thi vào 10[hình]

[9a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn (O) đg`kính AB=2R. Kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. M là 1 điểm trên nửa đg`tròn. Tiếp tuyến với nửa đg` tròn tại M cắt Ax, By tương ứng tại C và D. Nối OC cắt AM tại I, nối OD cắt BM tại K.
1. CM:OACM và CIKD là các tứ giác nội tiếp
2. Cho R=5cm, góc MDB=60*. Tính MA, MB
3. BM cắt Ax tại E. Cm: C là trung điểm AE
4. Gọi r là bán kính đg` tròn nội tiếp tam giác OCD
CM: [TEX]\frac{1}{3}<\frac{r}{R}<\frac{1}{2}[/TEX]
Bác nào làm đc mình thanks nhìu!%%-

 

[vuotlensophan]

Nè^^

1.+Ax, CD là tiếp tuyến của (O).=> Góc CAO= Góc CMO = 90'.
=> OACM là tu giác nọi tiếp(dhnh tgnt)
=>Góc MCI= góc IAO(1)*******
+ C/m: DO vuông góc với BM.
Mà Góc AMB =90' =>AM vuông góc với BM.
=> AM//DO=>Góc IKD= góc KIA.(2)*******
+ C/m :IK//AB(dua vào c/m tgOIMK nt=>GócMKI= gócMOI=góc MAC=gócMBA)
=>Góc KIA + gócIAO= 180' (3)*******
Tu (1)(2) và (3) ta có :Góc IKD + gócMCI= 180' => tg CIKD nọi tiếp.

 

[vuotlensophan]

ý tiếp đây

2.Góc MDB=60'.Mà tam giác MDB cân tại D=> tam giác MDB đều.
=>Góc DBM=60'. Mà Góc MAB=Góc DBM=> Góc MAB=60'.
AD hệ thuc lượng trg tam giác vuông vào tam giác MAB vuông tại M có:
MA= AB.cos60'=2. R.cos60'=2.5.0,5=5(cm)
MB= AB.sin 60'=5. [TEX]\sqrt{3}[/TEX](cm)
3.Ta có:Góc MEC=GócMAB(cg phụ với goc MBA)
Góc DMB=GócMAB(hq góc tạo bởi tia tiếp tuyén và dây cung)
=>Góc MEC=GócDMB
MàGóc EMC=GócDMB(đói đỉnh)
=> Góc MEC=GócEMC=>Tam giac MEC cân tại C=> MC=CE
mà MC=CA
=>CE=CA=> Đpcm.

 

[vuotlensophan]

Cuối

@};-.[TEX]{S}_{COD}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]r.(OC+OD+CD)
Mà.[TEX]{S}_{COD}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]R. CD
=> r.(OC+OD+CD)=R.CD
=>[TEX]\frac{r}{R}=\frac{CD}{OC+OD+CD}[/TEX](4)*******
Ta có:CD< OC+OD(Bđt tam giac)=>2CD< OC+OD+CD
=>[TEX]\frac{CD}{OC+OD+CD}<\frac{1}{2}[/TEX](5)*******
Ta lại có: Tam giac OCD vuông tại O=> OC<CD; OD< CD
=> OC+OD+CD<3CD
=>[TEX]\frac{CD}{OC+OD+CD}>\frac{1}{3}[/TEX](6)*******
Tu (4), (5) và (6)=> Đpcm
=> XONG
>->->-