toán trên máy tính casio

[poo_motsak]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

-tại sao khi tìm 1, 2, 3 chữ số tận cùng lại phải lấy Mod 10,100,1000 tương ứng?
-bt
+tìm 2 chữ số tận cùng của:
S=2^3+2^23+...+2^40023
+tìm ba chữ số tận cùng của:
S=1^2004+2^2004+...+2003^2004

 

[xuanthienict]

-Tại sao khi tìm 1, 2, 3 chữ số tận cùng lại phải lấy Mod 10,100,1000 tương ứng?
Tra loi: Tìm số hàng đơn vị của một số thì lấy số đó chia cho 10 xem dư mấy, số dư đó chính là số hàng đơn vị ví dụ: 91=1(mod10) thì 1 là số hàng đơn vị. Tương tự 2 chữ số tận cùng chia cho 100 ví dụ 233=33(mod100) vì 233 chia cho 100 dư 33,...
-bt
+tìm 2 chữ số tận cùng của:
[TEX]S=2^3+2^{23}+2^{43}+...+2^{40023} = 2^3(1+2^{20}+2^{40}+...2^{40020}) = 8(1+(2^{20})^1+(2^{20})^2+...+(2^{20})^{2001}[/TEX]
Chú ý: [TEX]2^{20k}=76(mod100)[/TEX]
Vì [TEX]1=1(mod100)[/TEX], [TEX]2^{20}=76(mod100)[/TEX], [TEX]2^{20}=76(mod100) \rightarrow (2^{20})^2=2^{40}=76^2(mod100) \rightarrow2^{40}=76(mod100)[/TEX]......
[TEX]2^{40020}=2^{20.k}=76(mod100][/TEX]với k=2001
Vậy [TEX]S=8(1+76+76+...+76)(mod100)=8(1+2001.76)(mod100)=1216616(mod100)=16(mod100)[/TEX]
Vậy 2 số cuối của S là 16.

@minhtuyb-Bạn đọc kĩ nội quy trước khi post bài, mem không được để font đỏ trong bài viết