Toán. Tổng hợp

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất

[TEX]{\left{\begin{ax^2+a-1=y - |sin x|}\\{tg^2x +y^2 = 1} [/TEX]

 

[silvery21]

cho hàm f thoả : [TEX]( x-1) . f(x) + f(\frac{1}{x}) = \frac{1}{x-1}[/TEX] với x #0 ; x#1

Xđịnh [TEX]f(x) [/TEX].

 

[silvery21]

[TEX]n \in N ; n\geq 3[/TEX]. cm pt có nghiệm duy nhất :

[TEX]x^n - x^2 - x-1=0[/TEX]

 

[silvery21]

coá ai júp t đc ko................p/s t sẽ post bài # vào bài này hsau để tránh spam

 

[dung_ns]

Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất

[TEX]{\left{\begin{ax^2+a-1=y - |sin x|}\\{tg^2x +y^2 = 1} [/TEX]

giả sử (x,y) là nghiệm của hệ phương trình trên thì dễ thấy (-x,y)cũng là nghiệm của hệ.Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì x=0.Khi đó thế vào hệ ta có a-1=y và y^2=1 nên
y=1 hoặc -1
\Rightarrowa=0 hoặc a=2

 

[0915549009]

Các anh các chị làm bài này nha!
1) Giải hệ PT:
[TEX]\left{\begin {x^4+y^4=1}\\{x^6+y^6=1} [/TEX]
2) Giải PT:
[TEX]\sqrt[4]{56-x} + \sqrt[4]{x+41} = 5[/TEX]
P/s: Em chỉ post lên cho anh chị tham khảo thôi

 

[quan8d]

Các anh các chị làm bài này nha!
1) Giải hệ PT:
[TEX]\left{\begin {x^4+y^4=1}\\{x^6+y^6=1} [/TEX]
P/s: Em chỉ post lên cho anh chị tham khảo thôi

[TEX](x^2+y^2)(x^4+y^4) = x^2+y^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 1+x^2y^2(x^2+y^2) = (x^2+y^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x^2+y^2)(1-x^2y^2) = 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin {x^2+y^2 = 1}\\{x^2y^2 = 0}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (0;1) , (1;0)[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

2) Giải PT:
[TEX]\sqrt[4]{56-x} + \sqrt[4]{x+41} = 5[/TEX]

[TEX]y=\sqrt[4]{56-x}+\sqrt[4]{x+41}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y'= \frac{\sqrt[4]{(56-x)^3}-\sqrt[4]{(x+41)^3}}{4.\sqrt[4]{(x+41)^3}.\sqrt[4]{(56-x)^3}}[/TEX]
[TEX]+ 56-x>x+41 \Leftrightarrow x<\frac{15}{2} \Rightarrow y'>0 \Leftrightarrow x<\frac{15}{2}[/TEX]
[TEX]+ 56-x<x+41 \Leftrightarrow x>\frac{15}{2} \Rightarrow y'<0 \Leftrightarrow x>\frac{15}{2}[/TEX]

Từ BBT \Rightarrow y=0 có nghiệm duy nhất x=40

 

[rua_it]

Các anh các chị làm bài này nha!
2) Giải PT:
[TEX]\sqrt[4]{56-x} + \sqrt[4]{x+41} = 5[/TEX]
P/s: Em chỉ post lên cho anh chị tham khảo thôi

[tex]Dat:\left{\begin{a=\sqrt[4]{56-x}\\{b=\sqrt[4]{x+41}[/tex]

[tex]\left{\begin{a+b=5}\\{a^4+b^4=97[/tex]

Các phương trình trong hệ là đối xứng nên đặt [tex]\left{\begin{P=a+b}\\{S=ab}\\{P^2 \geq 4S[/tex]

Ta giải dễ dàng.

Lớp 8 mà chị chơi đạo hàm thì chết em nó rồi

 

[ngomaithuy93]

[tex]Dat:\left{\begin{a=\sqrt[4]{56-x}\\{b=\sqrt[4]{x+41}[/tex]

[tex]\left{\begin{a+b=5}\\{a^4+b^4=97[/tex]

Các phương trình trong hệ là đối xứng nên đặt [tex]\left{\begin{P=a+b}\\{S=ab}\\{P^2 \geq 4S[/tex]

Ta giải dễ dàng.

Lớp 8 mà chị chơi đạo hàm thì chết em nó rồi

Ờ, c đâu biết 0915549009 học lớp 8 đâu!
Nhưng giờ thì biết rồi!
Đạo hàm là do đang "nghề" nên tiện tay...

 

[einsteinthat]

cho hàm f thoả : [TEX]( x-1) . f(x) + f(\frac{1}{x}) = \frac{1}{x-1}[/TEX] với x #0 ; x#1

Xđịnh [TEX]f(x) [/TEX].

thay x=1/x
ta được 2 phương trình có ẩn f(x) và f(1/x)
rút ra ẩn f(x) là xong
f(x)=1/(1-x)

 

[asdasdasdsh]

giả sử (x,y) là nghiệm của hệ phương trình trên thì dễ thấy (-x,y)cũng là nghiệm của hệ.Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì x=0.Khi đó thế vào hệ ta có a-1=y và y^2=1 nên
y=1 hoặc -1
\Rightarrowa=0 hoặc a=2

Bài này đâu đơn giản thế bạn đây la dạng bài tập đk cần và đủ bạn mới làm cần mà chưa đủ bạn phải thay a ngược lại vào hệ rồi chứng minh với giá trị a đó pt có 1 nghiệm thật. Giả sử pt có 3 nghiêm x ; -x ; va 1 no khác thì sao

 

[silvery21]

giả sử (x,y) là nghiệm của hệ phương trình trên thì dễ thấy (-x,y)cũng là nghiệm của hệ.Vậy để hệ có nghiệm duy nhất thì x=0.Khi đó thế vào hệ ta có a-1=y và y^2=1 nên
y=1 hoặc -1
\Rightarrowa=0 hoặc a=2

cám ơn cậu nhz :

nhận xét 1 tẹo lảtường hợp a=0 bị loại mà ra hệ vô số nghiệm đó