Toàn toán chuyên!!

[banhbaocua1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm min:
S=x- \sqrt[2]{2x-3}
2)Cho x+y > 0 , x+y \leq 1
Tìm min S = x+y+\frac{1}{x} + \frac{1}{y}
3)Cho a,b thuộc Z
PT : 3x^3 - +ax^2 +bx + 12 = 0
Có nghiệm : x= \sqrt[2]{3} + 1
Tìm 2 nghiệm còn lại

 

[tuyn]

1)Tìm min:
S=x- \sqrt[2]{2x-3}

[TEX]2S=2x-2\sqrt{2x-3}=[(2x-3)-2\sqrt{2x-3}+1]+2=(\sqrt{2x-3}-1)^2+2 \geq 2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MinS=1,khi:\sqrt{2x-3}-1=0 \Leftrightarrow x=2[/TEX]

2)Cho x+y > 0 , x+y \leq 1
Tìm min S = x+y+\frac{1}{x} + \frac{1}{y}

Ta có:
[TEX]x+y \geq 2\sqrt{xy}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \geq \frac{2}{\sqrt{xy}} \geq \frac{4}{x+y}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S \geq x+y+\frac{4}{x+y}=[(x+y)+\frac{1}{x+y}]+\frac{3}{x+y} \geq 2+3=5[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MinS=5,khi:\left{\begin{x+y=1}\\{x=y}[/TEX]