Toán 11 Toán tổ hợp

[Green Tea]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ 2 chữ số 1 và 8 lập đc bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có 2 chữ số 1 đứng cạnh nhau

 

[Ngoc Anhs]

Từ 2 chữ số 1 và 8 lập đc bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có 2 chữ số 1 đứng cạnh nhau

số có 8 chữ số mà không có 2 chữ số 1 nào đứng cạnh nhau nên số chữ số 1 nhỏ hơn hoặc bằng 4

• TH1: không có chữ số 1 nào: có 1 số
• TH2: có 1 chữ số 1: viết 7 chữ số 8 lên thì có 8 khoảng trống để xếp chữ số 1 vào => có 8 số
• Th3: có 2 chữ số 1: viết 6 chữ số 8 lên thì có 7 khoảng trống. Xếp 1 chữ số 1 vào có 7 cách. xếp chữ số 1 còn lại vào có : $8-2=6$ cách
• ...

Tương tự với trường hợp có 3, 4 chữ số 1
Tự làm nốt nhé!

 

[Green Tea]

số có 8 chữ số mà không có 2 chữ số 1 nào đứng cạnh nhau nên số chữ số 1 nhỏ hơn hoặc bằng 4

• TH1: không có chữ số 1 nào: có 1 số
• TH2: có 1 chữ số 1: viết 7 chữ số 8 lên thì có 8 khoảng trống để xếp chữ số 1 vào => có 8 số
• Th3: có 2 chữ số 1: viết 6 chữ số 8 lên thì có 7 khoảng trống. Xếp 1 chữ số 1 vào có 7 cách. xếp chữ số 1 còn lại vào có : $8-2=6$ cách
• ...

Tương tự với trường hợp có 3, 4 chữ số 1
Tự làm nốt nhé!

nhờ bn giải thích giúp mk ở chỗ TH2 sao lại nhân 2 lên v???

 

[Ngoc Anhs]

nhờ bn giải thích giúp mk ở chỗ TH2 sao lại nhân 2 lên v???
View attachment 136846

• xếp 2 học sinh lớp A lên: có 2 hoán vị
• cho 1 học sinh lớp C vào giữa 2 học sinh lớp A: [tex]C_{4}^{1}[/tex]
• Ta coi nhóm 3 học sinh trên là 1 học sinh, khi đó có 7 học sinh: $7!$ cách xếp

vậy ở trường hợp 2 là: [tex]2.C_{4}^{1}.7![/tex]