toán tổ hợp

[longgiothoidai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lí nam. Người ta chọn ra trong số này 3 người để lập 1 đoàn đi công tác, đoàn 3 người này phải thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện.
1 là: Trong đoàn cần có cả nam laanc nữ
2 là: trong đoàn cần có cả nhà toán học lẫn nhà vật lí.
Hỏi có bao nhiêu cách thành lập đoàn đi công tác.
Bài 2: Một tập thể gồm 2 nhà toán học và 10 nhà vật lí. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập từ tập thể đó một đoàn gồm 8 người trong đó có ít nhất 1 nhà toán học

 

[connguoivietnam]

1)
TH1 trong đoàn chỉ có nhà vật lí nam và nhà toán học nữ
trong đoàn có 2 nữ và 1 nam
tổ hợp chập 2 của 3 nữ là 3 (cách)
tổ hợp chập 1 của 4 nam là 4(cách)
3.4=12(cách)
trong đoàn có 2 nam và 1 nữ
tổ hợp chập 1 của 3 nữ là 3
tổ hợp chập 2 của 4 nam là 6
6.3=18(cách)
TH2
trong đoàn chỉ có nhà vật lí nam,nhà toán học nữ và nhà toán học nam
trong đoàn có 1 nam toán 1 nữ toán và 1 nữ vật lí
4.3.5=60(cách)
tổng số cách là 90
------------------------------------------------------------------
2)
TH1 trong đoàn có 1 nhà toán học và 7 vật lý
tổ hợp chập 7 của 10 nhà vật lí 120
số cách 120(cách)
TH2
có 2 nhà toán học và 6 vật lý
tổ hợp chập 6 của 10 nhà vật lí 210
số cách là 420(cách)
tổng số cách là 540(cách)