Toán 9 Toán tổ hợp về cột, hàng.

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

.

 

[7 1 2 5]

Đầu tiên, ta sẽ xét các hàng chéo(tính từ dưới lên).
Hàng chéo 1 sẽ có 1 số, hàng chéo 2 có 2 số,...., hàng chéo i có i số.
Vì số đầu tiên là số 0 nên số thứ m(theo thứ tự 0,1,...) là m - 1.
Số 2018 sẽ có thứ tự là 2019.
Giả sử số thứ 2019 nằm ở hàng k. Khi đó ta có [tex]\frac{k(k-1)}{2}< 2019\leq \frac{k(k+1)}{2}\Rightarrow \frac{\sqrt{16153}-1}{2}\leq k< \frac{\sqrt{1+\sqrt{16153}}}{2}\Rightarrow k=64[/tex]
Số đầu tiên của hàng chéo thứ 64 là số thứ [tex]\frac{64.63}{2}+1=2016[/tex]
Vậy 2018 là số thứ 2019 - 2016 + 1 = 4 trong hàng chéo hay cột 4 và hàng 64 + 1 - 4 = 61.

 

[iiarareum]

Giả sử số thứ 2019 nằm ở hàng k. Khi đó ta có [tex]\frac{k(k-1)}{2}< 2019\leq \frac{k(k+1)}{2}\Rightarrow \frac{\sqrt{16153}-1}{2}\leq k< \frac{\sqrt{1+\sqrt{16153}}}{2}\Rightarrow k=64[/tex]

Giải thích cho mình chỗ này rõ hơn với, được không ạ?

 

[7 1 2 5]

Giải thích cho mình chỗ này rõ hơn với, được không ạ?

Tổng tất cả các số từ hàng chéo 1 đến hàng chéo k - 1 là [tex]\frac{k(k-1)}{2}[/tex], còn tổng các số từ hàng chéo 1 tới hàng chéo k là [tex]\frac{k(k+1)}{2}[/tex].
Vì số thứ 2019 nằm ở hàng chéo k nên sẽ nằm giữa 2 số trên.