Toán 9 Toán tổ hợp lớp 9

[Erron Black]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh rằng tồn tại 2 lũy thừa bậc 3 mà hiệu của chúng chia hết cho 2019
2. Cho A là tập con có 19 phần tử của tập S={1;4;7;...;100}. Chứng minh tồn tại 2 phần tử của A có tổng =104
3. Cho A là tập con có 10 phần tử của tập S={1;2;3;...;50}. Chứng minh A có 2 tập con khác nhau, mỗi tập có 5 phần tử và tổng của các phần tử trong 2 tập = nhau

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1. Chứng minh rằng tồn tại 2 lũy thừa bậc 3 mà hiệu của chúng chia hết cho 2019
2. Cho A là tập con có 19 phần tử của tập S={1;4;7;...;100}. Chứng minh tồn tại 2 phần tử của A có tổng =104
3. Cho A là tập con có 10 phần tử của tập S={1;2;3;...;50}. Chứng minh A có 2 tập con khác nhau, mỗi tập có 5 phần tử và tổng của các phần tử trong 2 tập = nhau

1,Cho 2020 số [tex]3^1,3^2,...,[3^{2020} [/tex]
Lấy 2020 số này chia cho 2019 ta được 2020 số dư nhận các giá trị từ 0 đến 2018(có 2019 giá trị)
Theo nguyên lí Diricle sẽ có ít nhất 2 số dư cùng nhận 1 giá trị
Suy ra hiệu 2 số dư đó là 0 chia hết 2019
Vậy 2 số cần tìm là 2 số có hiệu 2 số dư là 0