toan to hop lop 11

[tiger_connan_1998@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho A={0,1,2,3,4,5,6}.Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chia hết cho 15
2, Có bao nhiêu số tự nhiên M= a1a2a3….a30 gồm 30 chữ số từ a1 đến a30 chỉ là số 0 và số 1 và chia hết cho 495
3, Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi 1 khác nhau thỏa mãn 2 điều kiện sau: có 3 chữ số 3,4,5 đứng liền nhau, có 2 chữ số 7,9 đứng liền nhau.
4, Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số mà chữ số 2 xuất hiện 2 lần, chữ số 3 xuất hiện 3 lần và các chữ số còn lại xuất hiện không quá 1 lần
5, Có bao nhiêu cách xếp 2 quyển sách giống nhau vào 5 ngăn. Nếu:
a. Mỗi ngăn không quá 1 quyển.
b. Tùy ý
6, Hỏi như bài 5 nhưng là 2 quyển sách khác nhau.

 

[dien0709]

bài 1
Chia hết cho 15 <==> chia hết cho 3 và 5<==> tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữ số chia hết cho 3,bài ko khó,chỉ cần bạn cẩn thận thống kê là được
vd tận cùng là số 0 : 12360 ==> có 4!=24 số ...
Riêng tận cùng là 5 bạn chú ý loại những số mà số 0 nằm đầu
vd 10245 chỉ có 3.3.2.1=18 số

 

[dien0709]

Bài 2
495=5.9.11==>M có (9,18 hoặc 27) chữ số 1, đầu là 1,cuối là 0 và hiệu giữa tổng hàng chẵn và hàng lẽ thuộc A={0;11 ; 22) ,dễ thấy 9 số 1 không thỏa, 27 số 1 chỉ có 19 số 1 ở hàng này và 8 ở hàng kia,nhưng 30 chữ số chỉ có tối đa 15 số ở hàng chẵn(lẽ),tóm lại chỉ có 18 số 1
vd 1*1*1*1*1*1*1*1*1*000.......0 ,vì luôn là số 1 đầu và số 0 cuối==> có 7 tịnh tiến 8 số 1 từ trái qua phải,tương ứng với mỗi vị trí là có 6 cách cho 9 số 1 ở hàng chẵn.Vậy có 42 số M thỏa ycbt

 

[dien0709]

Bài 5
a)Mỗi ngăn tối đa 1 quyển<==>2 quyển vào 2 ngăn<==> chọn 2 trong 5=>có [TEX]C^2_5 =10 [/TEX]cách
b) tự do gồm trường hợp a) hoặc 2 quyển vào 1 ngăn==> có[TEX]C^2_5+C^1_5 [/TEX]cách

 

[dien0709]

Bài 6
a)Nếu 2 quyển khác nhau thì mỗi hoán vị được kể 1 cách==>có [TEX]A^2_5=20[/TEX]cách
b)Vì 2 cuốn vào 1 ngăn nên không kể hoán vị==>có [TEX]A^2_5+C^1_5[/TEX] cách

 

[tiger_connan_1998@yahoo.com.vn]

Bài 2
495=5.9.11==>M có (9,18 hoặc 27) chữ số 1, đầu là 1,cuối là 0 và hiệu giữa tổng hàng chẵn và hàng lẽ thuộc A={0;11 ; 22) ,dễ thấy 9 số 1 không thỏa, 27 số 1 chỉ có 19 số 1 ở hàng này và 8 ở hàng kia,nhưng 30 chữ số chỉ có tối đa 15 số ở hàng chẵn(lẽ),tóm lại chỉ có 18 số 1
vd 1*1*1*1*1*1*1*1*1*000.......0 ,vì luôn là số 1 đầu và số 0 cuối==> có 7 tịnh tiến 8 số 1 từ trái qua phải,tương ứng với mỗi vị trí là có 6 cách cho 9 số 1 ở hàng chẵn.Vậy có 42 số M thỏa ycbt

hàng chẵn có 9 chữ số 1 trong 14 số là 14C9
hàng lẻ có 8 cs 1 trong 14 số là 14C8
vậy có 14C9*14C8 cơ bạn..