toán tổ hợp khó

[kindaichi184]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình thấy toán tổ hợp là một dạng toán khó,nên mình muốn lập ra topic này để mọi người cùng trao đổi những bài tổ hợp khó và cùng giúp nhau học tốt phần này.
mình xin đưa ra một số bài tập sau:
1. cho các số từ 1->9. có thể lập đc ? số chẵn có 5 chữ số # nhau trong đó có đúng 2 số lẻ đứng gần nhau.
2. cho các số từ 1->4, có thể lập đc ? số có 7 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số # có mặt đúng 1 lần.
3. cho các số 1->6, có thể lập ? số có 4 chữ số chia hết cho 4 mà:
a,các chữ số ko nhất thiết # nhau
b,các chữ số khác nhau.
4. từ 0->5, có hể lập đc ?số chia hết cho 9 có 3 chữ số đôi 1 # nhau.
5. cho các số 0->5 , có thể lập đc ? số có 3 chữ số # nhau ko cha hết cho 3.
(ai giải đúng thank nhiệt tình)

 

[kindaichi184]

6, cho các số từ 0->9,có thể lập đc ? số lẻ có 6 chữ số nhỏ hơn 600000
7, cho các số từ 0->8. có thể lập đc ? số chẵn có 3 chữ số # nhau lớn hơn 500

 

[niemtin_267193]

6, cho các số từ 0->9,có thể lập đc ? số lẻ có 6 chữ số nhỏ hơn 600000
7, cho các số từ 0->8. có thể lập đc ? số chẵn có 3 chữ số # nhau lớn hơn 500

6) đầu tiên ta tìm tổng số các số nhỏ hơn 600000:
gọi số cần tìm là :
abcdef
chọn số vào vị trí a có 5 cách chọn ( bỏ số 0 và các sô > 6)
chọn số vào vị trí b có 9 cách chọn
chọn số vào vị trí c có 8 cách chọn
chọn số vào vị trí d có 7 cách chọn
chọn số vào vị trí e có 6 cách chọn
chọn số vào vị trí f có 5 cách chọn
áp dụng quy tắc nhân ta có: 5.9.8.7.6.5=...(cách chọn)

số các số chẵn = số các số lẻ =[tex] \frac{5.9.8.7.6.5}{2}[/tex]=...(cách chọn)

 

[niemtin_267193]

6, cho các số từ 0->9,có thể lập đc ? số lẻ có 6 chữ số nhỏ hơn 600000
7, cho các số từ 0->8. có thể lập đc ? số chẵn có 3 chữ số # nhau lớn hơn 500

đầu tiên ta tìm tổng số các số >500:
gọi số cần tìm là :
abc
chọn số vào vị trí a có 3 cách chọn ( bỏ số 0 và các sô > 6)
chọn số vào vị trí b có 8 cách chọn
chọn số vào vị trí c có 7 cách chọn
áp dụng quy tắc nhân ta có:3.8.7=...(cách chọn)

số các số chẵn = số các số lẻ =[TEX]\frac{3.8.7}{2}=[/TEX]...(cách chọn)

 

[niemtin_267193]

Mình thấy toán tổ hợp là một dạng toán khó,nên mình muốn lập ra topic này để mọi người cùng trao đổi những bài tổ hợp khó và cùng giúp nhau học tốt phần này.
mình xin đưa ra một số bài tập sau:
5. cho các số 0->5 , có thể lập đc ? số có 3 chữ số # nhau ko cha hết cho 3.
(ai giải đúng thank nhiệt tình)

gọi số cần tìm là :
abc
đầu tiên ta tìm tổng số các số có thể lập đc từ 0->5 có 3 chữ số # nhau :

chọn số vào vị trí a có 5 cách chọn ( bỏ số 0 )
chọn số vào vị trí b có 5 cách chọn
chọn số vào vị trí c có 4 cách chọn
áp dụng quy tắc nhân ta có:5.5.4=...(cách chọn)
mà cứ 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia hết cho 3
\Rightarrowsố các số chia hết cho 3 là [TEX]\frac{5.5.4}{3}+... [/TEX]số
\Rightarrow số các số ko chia hết cho 3 là [TEX]\frac{2.5.5.4}{3}=...[/TEX]số

 

[kindaichi184]

6) đầu tiên ta tìm tổng số các số nhỏ hơn 600000:
gọi số cần tìm là :
abcdef
chọn số vào vị trí a có 5 cách chọn ( bỏ số 0 và các sô > 6)
chọn số vào vị trí b có 9 cách chọn
chọn số vào vị trí c có 8 cách chọn
chọn số vào vị trí d có 7 cách chọn
chọn số vào vị trí e có 6 cách chọn
chọn số vào vị trí f có 5 cách chọn
áp dụng quy tắc nhân ta có: 5.9.8.7.6.5=...(cách chọn)

số các số chẵn = số các số lẻ =[tex] \frac{5.9.8.7.6.5}{2}[/tex]=...(cách chọn)

bạn xem lại bài này đi .

 

[doremon.]

6, cho các số từ 0->9,có thể lập đc ? số lẻ có 6 chữ số nhỏ hơn 600000

[TEX]\overline{n}= \overline{abcdef} \ [/TEX]
f có 5 cách chọn [TEX]f \in {1,3,5,7,9}[/TEX]
ta có 5 cách chọn (1,2,3,4,5)
b ,c,d,e có 10 cách chọn
\Rightarrowcó [TEX]5^2.10^4[/TEX]cách chọn

 

[kindaichi184]

bài 6 có phải bằng 33 600 số không bạn :-/``````````````````````

Đáp số: 36960 .

 

[conech123]

Đáp số: 36960 .

nếu kết quả vậy thì bạn post thiếu đề rồi nhé phải là :

6, cho các số từ 0->9,có thể lập đc ? số lẻ có 6 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 600000

gọi số cần tìm là a1a2a3a4a5a6
do a6 là số lẻ --> a6 thuộc {1,3,5,7,9}
do số đó <600 000 --> a1 thuộc {1,2,3,4,5}
* TH1 : a6 thuộc {7,9} --> có 2 cách chọn
--> a1 có 5 cách chọn
còn lại 8 số cho 4 vị trí --> có [TEX]A^4_8[/TEX] cách chọn
vậy số các số trong TH này là [TEX]S_1 = 5.A^4_8.2= 16 800[/TEX]
* TH2 : a6 thuộc {1,3,5} --> 3 cách chọn
--> a1 có 4 cách chọn
còn lại 8 số cho 4 vị trí có [TEX]A^4_8[/TEX] cách chọn
vậy số các số trong TH này là : [TEX]S_2 = 3.4.A^4_8= 20 160[/TEX]

Vậy số các số thỏa mãn y/c là : [TEX]S_1 + S_2 = 36 960[/TEX]

 

[conech123]

1. cho các số từ 1->9. có thể lập đc ? số chẵn có 5 chữ số # nhau trong đó có đúng 2 số lẻ đứng gần nhau.

1, gọi số cần tìm có dạng a1a2a3a4a5
chọn 2 số lẻ từ dãy {1,3,5,7,9} có [TEX]A^2_5 = 20[/TEX] cách
do 2 CS lẻ ấy đứng gần nhau nên ta đặt là x --> dãy {2,4,6,8,x}
- a5 có 4 cách chọn
- x có 4 cách chọn
- còn lại 3 vị trí và 3 số --> có [TEX]P_3[/TEX] cách
--> số các số t/m là : [TEX]20.4.4.3! = 1920[/TEX]

 

[conech123]

2. cho các số từ 1->4, có thể lập đc ? số có 7 chữ số trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số # có mặt đúng 1 lần.

bài 2 :
- chọn 2 vị trí cho số 2 có [TEX]C^2_7[/TEX] cách
- Chọn 3 vị trí cho số 3 có [TEX]C^3_5[/TEX] cách
- còn lại 2 vị trí cho 2 số có [TEX]P_2[/TEX] cách

vậy số các số t/m y/c là : [TEX]C^2_7.C^3_5.P_2 = 420[/TEX]

 

[conech123]

3. cho các số 1->6, có thể lập ? số có 4 chữ số chia hết cho 4 mà:
a,các chữ số ko nhất thiết # nhau
b,các chữ số khác nhau.

a/ số chia hết cho 4 là các số cò CS tận cùng chia chia hết cho 4
Các số ko nhất thiết khác nhau
2 CS cuối thuộc { (12) , (16) , (24) , (32) , (36) , (44) , (52) , (56)} do đổi chỗ 2 vị trí của mỗi cặp ta đc 1 số mới --> số cách chọn 2 CS cuối là : 2.7 + 1 = 15 cách
còn lại 2 vị trí --> có [TEX]2^6[/TEX] cách
---> số các số thỏa mãn y/c : [TEX]2^6.15 = 960 [/TEX]

b/ các CS khác nhau --> 2 CS cuối có 14 cách (bỏ số 44)
còn lại 2 vị trí cho 4 số ---> có [TEX]A^2_4[/TEX] cách
---> số các số t/m y/c : [TEX]A^2_4.14 = 168[/TEX]

Trong quá trình làm cũng như gõ chắc có đôi chút nhầm lẫn

 

[conech123]

7, cho các số từ 0->8. có thể lập đc ? số chẵn có 3 chữ số # nhau lớn hơn 500

gọi số cần tìm a1a2a3
a3 thuộc {0,2,4,6,8}
số > 500 --> a1 {6,7,8}
* TH1 : a1 thuộc {6,8} --> 2 cách chọn a1
--> a3 có 4 cách chọn
còn lại 7 số cho 1 vị trí --> có 7 cách
vậy số các sô trong TH này là : 2.4.7 = 56
* TH2 : a1 = 7 ---> a3 có 5 cách chọn
còn lại 7 số cho 1 vị trí --> có 7 cách chọn
vậy số các số trong trường hợp này : 5.7 = 35

Vậy số các số thỏa mãn y/c bài tóan : 56 + 35 = 91

 

[emyeuanh_maiyeuanh_vianhvip]

tớ không hiểu bài này. đặt 2 chữ số lẻ như conech123 thì số đó có dạng là a1a2a3x đúng không, dãy là { 2,4,6,8,x}
a1 có 4 cách chọn
a2 có 3 cách
a3 có 2cách
x có 5 cách chứ ( vi a1 a2 a3 la co 3 khoảng cộng với 2 biên ngoài nữa phải là 5 chứ
vậy phải có 5.20.4!=2400 cách chứ tớ nói co đúng không
có ji giải thích lại nha!!!

 

[emyeuanh_maiyeuanh_vianhvip]

bài số 3:
cho tớ hỏi phải có 9 cặp số từ 1->6 có 2 chữ số chia hết cho 4 chứ { 12, 16, 24, 32, 36 ,44, 52, 56, 64}
2 chữ số còn lại thuộc dãy { 1,2,3,4,5,6}
7A2 +6(do co the lap nhau đôi một 11, 22, 33, 44, 55, 66)
vay co tat ca 27.9 = 243 cách
..........tơ nghĩ the có đúng không.....nếu sai ở đâu bảo lại giùm nha

 

[conech123]

tớ không hiểu bài này. đặt 2 chữ số lẻ như conech123 thì số đó có dạng là a1a2a3x đúng không, dãy là { 2,4,6,8,x}
a1 có 4 cách chọn
a2 có 3 cách
a3 có 2cách
x có 5 cách chứ ( vi a1 a2 a3 la co 3 khoảng cộng với 2 biên ngoài nữa phải là 5 chứ
vậy phải có 5.20.4!=2400 cách chứ tớ nói co đúng không
có ji giải thích lại nha!!!

đây là số chẵn có 5CS ---> phải chọn a5 trước , chọn xong a5 rồi mời chọn vị trí cho x nhé x chỉ còn 4 vị trí --> có 4 cách chọn

bài số 3:
cho tớ hỏi phải có 9 cặp số từ 1->6 có 2 chữ số chia hết cho 4 chứ { 12, 16, 24, 32, 36 ,44, 52, 56, 64}
2 chữ số còn lại thuộc dãy { 1,2,3,4,5,6}
7A2 +6(do co the lap nhau đôi một 11, 22, 33, 44, 55, 66)
vay co tat ca 27.9 = 243 cách
..........tơ nghĩ the có đúng không.....nếu sai ở đâu bảo lại giùm nha

còn bài 3 bây giờ nhìn lại tớ mới thấy tớ làm sai , chắc tối đó buồn ngủ quá ^^
để tớ xem lại , nhưng bài của cậu tớ thấy chưa đc chính xác cho lắm :-?