Toán tổ hợp-chỉnh hợp

[congchuaanhsang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Một đội thanh niên tình nguyện gồm 15 người với 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?

2, Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lí nam. Lập 1 đoàn công tác 3 người cần có cả nam và nữ, cần cả nhà toán học và nhà vật lí. Hỏi có bao nhiêu cách?

 

[toiyeu9a3]

1. Chọn cho tỉnh thứ nhất: $C_{12}^4.C_{3}^1$ = 1485
Tỉnh thứ hai: $C_{8}^4.C_{2}^1$ = 140
Còn lại là tỉnh 3
vậy có 1485.140 = 207900

 

[toiyeu9a3]

2. 2 nhà vật lí nam, 1 nhà toán học nữ có: $C_4^2.C_3^1 = 18$
1 nhà vật lí nam, 2 nhà toán học nữ: $C_4^1.C_3^2 = 12$
1 nhà vật lí nam, 1 nhà toán học nam, 1 nhà toán học nữ : $C_4^1.C_3^1.C_5^1 = 60$
vậy có 18 + 12 + 60 = 90 cách

 

[riverflowsinyou1]

Cách 2 .
Đầu tiên ta chọn tỉnh thứ nhât thì ta có $C_12^4.C_3^1=1485$ cách .
Tỉnh thứ 2 thì có : $C_8^4.C_2^1=140$ cách .
Tỉnh thứ 3 thì có $C_4^4.C_1^1=1$ cách .
\rightarrow có $1485.140=207900$ cách