Toán 9 Toán Tổ Hợp (CẦN GẤP)

[Nguyen152003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong một hộp có 2010 viên sỏi. Có hai người tham gia trò chơi, mỗi người lần lượt phải bốc ít nhất 11 viên sỏi và nhiều nhất là 20 viên sỏi. Người nào bốc viên cuối cùng sẽ thua cuộc. Hãy tìm thuật chơi để đảm bảo người chơi đầu tiên luôn thắng cuộc.
Mọi người giúp em bài này, em không hiểu lắm nên phiền mọi người ghi rõ, giải thích cho em hiểu. Em cảm ơn

 

[Hiểu Lam]

Để đảm bảo thắng cuộc ở nước đi cuối cùng người bốc sỏi đầu tiên phải để lại trong hộp 11 viên sỏi. Trong nước đi trước đó, phải để lại trong hộp :

11 + (20 +11) = 42 (viên sỏi)

Suy ra người bốc sỏi đầu tiên phải đảm bảo trong hộp lúc nào cũng còn 11 + 31k (viên sỏi)

Ta có (2010 - 11) : 31 = 64 dư 15

Như vậy, người bốc sỏi đầu tiên ở lần thứ nhất phải bốc 15 viên. Tiếp theo, khi đối phương bốc k viên sỏi ( k = 11, 12, 13, ...., 20 ) thì người bốc sỏi đầu tiên phải bốc 31 - k viên sỏi, cuối cùng sẽ để lại 11 viên cho đối phương