Toán 8 Toán tính, tìm

[anlong6@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với bài 2 ạ
Thanks

 

[Khánh Ngô Nam]

2/a x+y+z =0 phải không em (a nghĩ là vậy )
[tex]x^3+y^3+z^3 -3xyz [/tex]
[tex]= x^3+y^3+3x^2y+3xy^2+z^3-3x^y-3xy^2-3xyz[/tex]
[tex]=(x+y)^3+z^3-3x^2y-3xy^2-3xyz[/tex]
[tex]=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)[/tex]
[tex]=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2-3xy][/tex]
[tex]=0[(x+y)^2-(x+y)z+z^2-3xy]=0[/tex]
câu b thiếu câu hỏi nha em

 

[anlong6@gmail.com]

2/a x+y+z =0 phải không em (a nghĩ là vậy )
[tex]x^3+y^3+z^3 -3xyz [/tex]
[tex]= x^3+y^3+3x^2y+3xy^2+z^3-3x^y-3xy^2-3xyz[/tex]
[tex]=(x+y)^3+z^3-3x^2y-3xy^2-3xyz[/tex]
[tex]=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)[/tex]
[tex]=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2-3xy][/tex]
[tex]=0[(x+y)^2-(x+y)z+z^2-3xy]=0[/tex]
câu b thiếu câu hỏi nha em

Câu b em chụp thiếu anh ạ. Tìm x,y,z
Còn câu a thì x+y+z=0 ạ

 

[Khánh Ngô Nam]

Câu b em chụp thiếu anh ạ. Tìm x,y,z

câu b anh lấy lại câu a nha
[tex]x^3+y^3+z^3=3xyz[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2-3xy]=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0[/tex] (nhân 2 vế cho 2)
[tex]\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(z^2-2zx+x^2)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0[/tex]
Vì các số hạng đều lớn hơn 0 nên
[tex]\left\{\begin{matrix} x-y=0 & \\ y-z=0 & \\ z-x=0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y & \\ y=z & \\ z=x & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow x=y=z[/tex] mà x+y+z=1
Vậy x=y=z=1/3