tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình
[tex] x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_k = n [/tex]
Không biết đừng bảo tớ spam nhé
nghiệm nguyên không âm có thể tính cả 0
nói thế này cho dễ hiểu nhé
có k đồng tiền đặt trên bàn và (k-1) khoảng trống giữa các đồng tiền đó thêm hai khoảng ở đầu và cuối là k+1 khoảng .
Chọn 3 cái thước kẻ loại to + đẹp
Xếp 1 cái thước vào khoảng trống ngoài cùng bên phải nhé
sau đó còn 2 cái thước kẻ đặt bất cứ vào khoảng nào trong k+1 khoảng đã quy ước
mỗi cách xếp cho ta một nghiệm của pt
nếu quy ước toàn bộ số đồng tiền bên tay trái của thước kẻ là nghiệm
Nếu hai cái còn lại trùng nhau -> có [TEX]k +1 [/TEX]cách
Nếu hai cái còn lại khác nhau -> có [TEX]C_2^{k+1}[/TEX] cách
vậy có [TEX]k+1+C_{2}^{k+1}=C_{2}^{k+2}[/TEX]
Đáp án:[TEX]C_{2}^{k+2}[/TEX]
Mã:
hic, khả năng sư phạm của anh kém quá, chỉ diễn đạt được tới đây thôi, em tự hiểu nhé :D