toán tìm min

[congchuabuongbinh_xinhdep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho a+b=1.tìm min A=a(a^2+2b)+b(b^2+2a)
2/cho xy=1.tìm min B=/x+y/

 

[khaitien]

1. A = [TEX]a^3+b^3+4ab[/TEX]
= [TEX](a+b)(a^2-ab+b^2) +4ab[/TEX]
= [TEX]a^2 + 3ab + b^2 [/TEX] ( vì a+b =1)
= [TEX] ( a+b )^2 + ab [/TEX]
= 1+ ab
Bài này thiếu điều kiện ( nếu a, b \geq 0 thì min A =1 ) .
2 [TEX]B^2 = ( x+y)^2[/TEX]
Áp dụng BĐT[TEX] (a+b)^2\geq 4ab[/TEX]
\Rightarrow [TEX]B^2 \geq 4[/TEX]
\Rightarrow B \geq 2 ( vì B\geq 0)
Cảm ơn tui đi .