[toán] tìm max min hơi "dừ"

[icequeen199]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN, GTNN
bài 1
[tex]y=(sin^2 x - sin2x)/(2+cos2x)[/tex]
bài 2
[tex]y=cos2x-3cosx+1[/tex] trên [-pi/3,pi/6]
bài 3
[tex]y=sin^3 x - cos^3 x[/tex]
bạn chú ý đặt tiêu đề và dánh tex

 

[trinhthiphuong1]

Làm 1 bài cho vui

Bài 3
[TEX]y = \sin ^3 x + \cos ^3 x = \left( {\sin x - \cos x} \right)^3 - 3\sin x.\cos x(\sin x - \cos x)[/TEX]
Đặt :[TEX]t = \sin x - \cos x = \sqrt 2 .\sin (x - \frac{\pi }{4}) \Rightarrow t \in \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right][/TEX]
và [TEX]\sin x.\cos x = \frac{{1 - t^2 }}{2}[/TEX]

Xét hàm số :
[TEX]f(t) = t^3 - \frac{{3\left( {1 - t^2 } \right)t}}{2}[/TEX]
bạn chú ý đề là [tex]sin^3x-cos^3x[/tex]

 

[carnation_93]

bài thứ 2 và 3 thì đơn giản rồi,áp dụng hàm số là ra thôi,còn bài 1 thì nhân y với mẫu số sau đó giải bài toán dựa vào điều kiện có nghiệm của phương trình :a Sin+b Cos=c
[TEX]a^2+b^2>=c^2[/TEX]

 

[botvit]

Tìm GTLN, GTNN
bài 1
[tex]y=(sin^2 x - sin2x)/(2+cos2x)[/tex]
bài 2
[tex]y=cos2x-3cosx+1[/tex] trên [-pi/3,pi/6]
bài 3
[tex]y=sin^3 x - cos^3 x[/tex]
bạn chú ý đặt tiêu đề và dánh tex

bài 2:
[tex]y=2cos^2x-3cosx[/tex]
đặt[tex] t=cosx[/tex]
x thuộc [-pi/3,pi/6] \Rightarrow t thuộc ?
vẽ bảng biến thiên
câu3
PT trở thành [tex](sinx-cosx)(1+sinxcosx)[/tex]
đặt [tex]sinx-cosx=t (-\sqrt[]{2} \leq t \leq \sqrt[]{2})[/tex]
[tex]\frac{t^2-1}{-2}=sinxcosx[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\frac{1-t^2}{2}=sinxcosx[/tex]
PT \Leftrightarrow t([tex]\frac{1-t^2}{2})[/tex] với [tex](-\sqrt[]{2} \leq t \leq \sqrt[]{2})[/tex]