Toán tìm m

T

truongduong9083

Chào bạn

+ Bước 1: Bạn phải tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
hay phương trình
[TEX]2x^3 - mx + 2 = 0 (1)[/TEX] phải có 3 nghiệm phân biệt
[TEX]\Rightarrow m = 2x^2+\frac{2}{x}[/TEX] với [TEX]x \neq 0[/TEX]
Lập bản xét dấu hàm số [TEX]f(x) =2x^2+\frac{2}{x} [/TEX] sẽ tìm được m nhé
+ Bước 2: Tìm m để 3 điểm cực trị nhận O là trọng tâm
Giả sử 3 điểm cực trị là [TEX]A(x_1;y_1); B(x_2;y_2); C(x_3;y_3)[/TEX]
theo giả thiết suy ra [TEX]x_1+x_2+x_3 = 0; y_1+y_2+y_3 = 0 [/TEX] ([TEX]x_1,x_2,x_3[/TEX]) là 3 nghiệm của phương trình (1)
Ta có
[TEX]2x^3 - mx + 2 = (x-x_1)(x-x_2)(x_3)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x^3 - mx + 2 = x^3 - x^2(x_1+x_2+x_3)+x(x_1.x_2+x_2.x_3+x_3.x_1) -x_1.x_2.x_3[/TEX]
Đồng nhất hệ số và từ giả thiết [TEX] y_1+y_2+y_3 = 0[/TEX] ta có hệ
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x_1+x_2+x_3=0\\ x_1.x_2+x_2.x_3+x_3.x_1 = -m\\ x_1.x_2.x_3 = -2 \\ x_1^3+x_2^3+x_3^3= -3\end{array} \right.[/tex]
Giải hệ này sẽ tìm được m
Chú ý [TEX]a+b+c = 0 \Rightarrow a^3+b^3+c^3 = 3abc[/TEX]
 
L

linh110

truongduong9083 said:
+ Bước 1: Bạn phải tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
hay phương trình
[TEX]2x^3 - mx + 2 = 0 (1)[/TEX] phải có 3 nghiệm phân biệt
[TEX]\Rightarrow [COLOR="Black"][B]m = 2x^2+\frac{2}{x}[/TEX] với [TEX]x \neq 0[/TEX][/B][/COLOR]
[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tại sao có được như vậy ạ... cách làm thì e biết rồi ... chỉ tại ko biết làm thế nào cho có 3 nghiệm phân biệt thui ... hic
 
B

bi.hency

Sai đề

Bài này sai đề rồi bạn.
bỏ 4x đi. Vì để 4x không có nghiệm đặc biệt nào cả.
Bạn tìm đạo hàm y' rồi cho = 0.
Buộc phương trình y' vào điều kiện 3 nghiệm phân biệt => 3 nghiệm pb là 3 nghiệm xA, xB, xC của 3 điểm tam giác.
Thế x vào phương trình đề bài ta ra 3 tọa độ của A B C.
Ta có trọng tâm 0 => O(0,0)
Vì O là trọng tâm nên ta có xA + xB + xC tất cả chia 3 rồi cho = 0
Tương tự với y.
Từ đó giải ra m. thế m vào 3 điểm. rồi chứng minh xem có thẳng hàng không. nếu không thằng hàng thì => 3 điểm tạo thành 1 tam giác.
Nếu đề cho thêm là tam giác cân. Bạn chỉ cần tính độ dài của AB AC xem có bằng nhau không rồi suy ra thôi.
Chúc bạn thành công trong học tập.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom