Toán tìm gtln gtnn khó!!!

H

hocattuong2001

H

huynhbachkhoa23

Với phương trình $ax^2+bx+c=0\;\;(a\ne 0)$ có nghiệm khi và chỉ khi $\Delta = b^2-4ac \ge 0$

Nháp: $$B=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} \leftrightarrow (B-1)x^2+(2B-1)x+B-1=0$$
Với $B=1$ thì $x=0$ hoặc $x$ lớn nhất hoặc bé nhất.
Với $B\ne 0$ thì để phương trình trên có nghiệm với mọi số thực $x$, ta cần có:
$$\Delta = (2B-1)^2-4(B-1)^2\ge 0 \leftrightarrow B \ge \dfrac{3}{4}$$

Bài làm:
$$B=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{(x-1)^2}{4(x+1)^2}+\dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4}$$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom