toan tim djem

[haiau_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

***gjup'cai' nao :
cho tam jac ABC co duong cao ha tu B,C co phuong trjh lan luot la : X + 3Y - 1 = 0 , va
X + Y + 1 = 0 .duong trug tuyen hạ tù A có ptrjh : 2X - Y + 1=0
tim toa.do.các djh?

 

[bustalakham]

***gjup'cai' nao :
cho tam jac ABC co duong cao ha tu B,C co phuong trjh lan luot la : X + 3Y - 1 = 0 , va
X + Y + 1 = 0 .duong trug tuyen hạ tù A có ptrjh : 2X - Y + 1=0
tim toa.do.các djh?

Gọi BH, CK, AM lần lượt là các đường tương ứng...

[TEX]BH: x+3y-1=0; CK: x+y+1=0; AM: 2x-y+1=0[/TEX]

[TEX]B\in BH \Rightarrow B(1-3b; b)[/TEX]

[TEX]M \in AM \Rightarrow M(m; 2m+1)[/TEX]

M là trung điểm BC [TEX]\Rightarrow C(2m+3b-1; 4m-b+2)[/TEX]

[TEX]C \in CK \Rightarrow 2(2m+2b-1)-(4m-b+2)+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5b-3=0 \Leftrightarrow b=\frac{3}{5}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow B(\frac{-4}{5}; \frac{3}{5})[/TEX]

Đường thẳng BA đi qua B vuông góc với CK có phương trình:

[TEX]AB: 1(x+\frac{4}{5})-1(y-\frac{3}{5})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 5x-5y+7=0[/TEX]

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ:

[TEX]\{5x-5y+7=0\\2x-y+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \{y=\frac{9}{5}\\x=\frac{2}{5}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A(\frac{9}{5}; \frac{2}{5})[/TEX]

Còn điểm C là tương tự: Viết phương trình AC đi qua A vuông góc với BH rồi blah blah...