Toán 8 Toán Tiếng Anh

[Only Normal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người xem em làm đúng chưa ạ
Ta có :
$a^3 +b^3 - ab(a+b)$
$= (a+b)(a^2 - ab + b^2) - ab(a+b)$
$= (a+b)(a-b)^2 $
Vì $a >0$ ; $b>0$ nên $a +b> 0$
Mà $(a-b)^2 \ge 0$
$\Rightarrow (a+b)(a-b)^2 \ge 0 $
Đến bước này đúng chưa ạ . Bước sau em làm được rùi

 

[kido2006]

View attachment 190831
Mọi người xem em làm đúng chưa ạ
Ta có :
$a^3 +b^3 - ab(a+b)$
$= (a+b)(a^2 - ab + b^2) - ab(a+b)$
$= (a+b)(a-b)^2 $
Vì $a >0$ ; $b>0$ nên $a +b> 0$
Mà $(a-b)^2 \ge 0$
$\Rightarrow (a+b)(a-b)^2 \ge 0 $
Đến bước này đúng chưa ạ . Bước sau em làm được rùi

Hoàn toàn đúng rồi em , anh góp thêm 1 cách nữa sử dụng AM-GM nha ^^
[tex]a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)\geq ^{AM-GM}(a+b)(2ab-ab)=ab(a+b)[/tex]

Đẳng thức xảy ra khi $a=b$