Toán Tỉ lệ thức

[chuotbachkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho: $\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}$. Chứng minh rằng $a^2 = bc$

2. Cho $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}$ Chứng minh $\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}$

3. Tìm x;y;z biết
a ) $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4} \ và \ x + y - z = 5$
b ) $x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3} \ và \ 4x - 3y + 2z = 36$

Chú ý đánh latex. Xem thêm tại đây.
Ps: Đã sửa!

 

[cuong276]

1)
Ta có
[TEX]\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a+b)(c-a)=(a-b)(c+a)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ac-a^2+bc-ba=ac-bc+a^2-ab[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2a^2=2bc[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2=bc[/TEX] (đpcm)
2)Ta có:
[TEX]\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}[/TEX]
[TEX]\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}= \frac{abc}{bcd} =\frac{a}{d}[/TEX] (1)
Lại có:
[TEX]\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}= \frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra: [TEX]\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}[/TEX]
3)
a) Ta có:
[TEX]\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{2+3-4}=\frac{5}{1}=5[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=10, y=15, z=20[/TEX]
b) Ta có:
[TEX]x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y-2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=9, y=18, z=27[/TEX]

 

[prince_keke]

!! trả lời

Câu 3 thôi nhá
a,[TEX]\frac{x}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{y}{3}[/TEX]=[TEX]\frac{z}{4}[/TEX] và x+y-z =5
[TEX]\frac{x}{2}[/TEX]=[TEX]\frac{y}{3}[/TEX]=[TEX]\frac{z}{4}[/TEX]=[TEX]\frac{x+y-z}{2+3-4}[/TEX]=5 ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\Rightarrow x=10 ; Y= 15; Z=20
b, thì xem lại đề nha

 

[nhutuyen37]

3.Ta có: [TEX]\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}[/TEX]
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[TEX]\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{2+3-4}=5[/TEX]
Suy ra:
[TEX]\frac{x}{2}=5 \Rightarrow x= 5.2 = 10[/TEX]
[TEX]\frac{y}{3}=5 \Rightarrow y=5.3 = 15[/TEX]
[TEX]\frac{z}{4}=5 \Rightarrow z=5.4 = 20[/TEX]
Vậy x=2; y=15; z=20

 

[cuong276]

3.Ta có: [TEX]\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}[/TEX]
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có:
[TEX]\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{2+3-4}=5[/TEX]
Suy ra:
[TEX]\frac{x}{2}=5 \Rightarrow x= 5.2 = 10[/TEX]
[TEX]\frac{y}{3}=5 \Rightarrow y=5.3 = 15[/TEX]
[TEX]\frac{z}{4}=5 \Rightarrow z=5.4 = 20[/TEX]
Vậy x=2; y=15; z=20

Cái này sao lại đúng?
Kết quả tính ra sai kìa.
Sao x=2 được? x=10 chứ

MOD: P/s: Có lẽ bạn đó ghi nhầm, tính toán trên thì vẫn là $20$

 

[pokemonno1]

2)Ta có:

(1)
Lại có:

(2)
Từ (1) và (2) suy ra: