Toán tỉ lệ thức khó

[phuongtrav]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x; y; z biết
x+y-3/z + x+z+2/y + y+z+1/x = 1/x+y+z

 

[i_love_u_forever]

Tìm x; y; z biết
x+y-3/z + x+z+2/y + y+z+1/x = 1/x+y+z

Đề nhà như vậy phải không bạn:

x + y - [TEX]\frac{3}{z}[/TEX] + x + z + [TEX]\frac{2}{y}[/TEX] + y + z + [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] + y + z


Bạn xem mình viết đúng đề không?

 

[cuong276]

Đề bài là

[TEX]\frac{x+y-3}{z} + \frac{x+z+2}{y} + \frac{y+z+1}{x} = \frac{1}{x+y+z}[/TEX]

 

[chienhopnguyen]

Đề bài là

[TEX]\frac{x+y-3}{z} + \frac{x+z+2}{y} + \frac{y+z+1}{x} = \frac{1}{x+y+z}[/TEX]

Từ đó ta suy ra:
[TEX]\frac{x+y-3+x+z+2+y+z+1}{x+y+z}[/TEX]
=[TEX]\frac{(x+y+z).2}{x+y+z}[/TEX]=2
Vì (x+y+z) khác 0
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{x+y+z}[/TEX]=2
Suy ra x+y+z=0,5
Thay vào các biểu thức ta có:
[TEX]\frac{0,5-z-3}{z}[/TEX]=[TEX]\frac{0,5-y+2}{y}[/TEX]=[TEX]\frac{0,5-x+1}{x}[/TEX]=2
[TEX]\frac{-2,5-z}{z}[/TEX]=2
\Rightarrow z=[TEX]\frac{-2,5}{3}[/TEX]
[TEX]\frac{0,5-y+2}{y}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{2,5-y}{y}[/TEX]=2
y=[TEX]\frac{2,5}{3}[/TEX]
[TEX]\frac{0,5-x+1}{x}[/TEX]=2
\Rightarrow[TEX]\frac{1,5-x}{x}[/TEX]
x=[TEX]\frac{1,5}{3}[/TEX]

 

[cuong276]

Từ đó ta suy ra:
[TEX]\frac{x+y-3+x+z+2+y+z+1}{x+y+z}[/TEX]
=[TEX]\frac{(x+y+z).2}{x+y+z}[/TEX]=2

Công thức này chỉ áp dụng cho dãy tỉ số bằng nhau
Còn ở đây là cộng 3 phân số nên không được phép sử dụng tính chất của tỉ lệ thức
Muốn cộng thì phải quy đồng mẫu số
Bài làm của bạn chỉ đúng khi thay các dấu + giữa các phân số bằng các dấu =

 

[phucpro25]

De gi day kho qua. Ma day dau phai toan ti le thuc