Toán 9 Toán thực tế

[Miracle Twilight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai người cùng xuất phát một lúc từ hai địa điểm A và B để đến chỗ làm ở D, người thứ I ở A đi trên đường thẳng và đi bộ với vận tốc 5km/giờ, người thứ II đi bằng xe đạp lúc đầu đi trên đoạn đường thẳng BC song song với AD, sau đó đi đoạn đường CD với cùng vận tốc 12km/giờ và đến D trước 4 phút 24 giây.Tính đoạn đường CD biết rằng AB vuông góc với AD, AB = 300m và AD = 700m.

 

[7 1 2 5]

Hai người cùng xuất phát một lúc từ hai địa điểm A và B để đến chỗ làm ở D, người thứ I ở A đi trên đường thẳng và đi bộ với vận tốc 5km/giờ, người thứ II đi bằng xe đạp lúc đầu đi trên đoạn đường thẳng BC song song với AD, sau đó đi đoạn đường CD với cùng vận tốc 12km/giờ và đến D trước 4 phút 24 giây.Tính đoạn đường CD biết rằng AB vuông góc với AD, AB = 300m và AD = 700m.
View attachment 175254

Gọi x (km) là độ dài đoạn đường CD (x > 0,3)
Thời gian người thứ I đi quãng đường AD là: $$\frac{0,7}{5}=0,14(h)=8p24g$$
Thời gian người thứ II đi xe đạp là: $$8p24g-4p24g=4p=\frac{1}{15}(h)$$
Quãng đường người thứ II đã đi là: $$12.\frac{1}{15}=0,8(km)=800(m)$$
Độ dài đoạn đường DH là: $$\sqrt{CD^2-AB^2}=\sqrt{x^2-0,09}(km)$$
Độ dài quãng đường AH là: $$0,7-\sqrt{x^2-0,09}(km)$$
Tổng quãng đường người thứ II đã đi là: $$BC+CD=AH+CD=x+0,7-\sqrt{x^2-0,09}(km)$$
Từ đó ta có phương trình: $$x+0,7-\sqrt{x^2-0,09}=0,8\Leftrightarrow x-0,1=\sqrt{x^2-0,09}\Leftrightarrow x^2-0,2x+0,01=x^2-0,09\Leftrightarrow 0,2x=0,1\Leftrightarrow x=0,5$$(thỏa mãn)
Vậy quãng đường CD dài 500m.