Toán thực Tế hay khó và lạ

Thủ Khoa 2018

Học sinh
Thành viên
23 Tháng tư 2017
63
28
21
22
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm

A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển

6km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và

130.000USD mỗi km để xây dưới nước. B’ là điểm trên bờ biển sao

cho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B’ là 9km. Vị 9km

trí C trên đoạn AB’ sao cho khi nối ống theo ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C cách

A một đoạn bằng:

A. 6.5km B. 6km

C. 0km D.9km

Câu 2 :
Một người thợ xây, muốn xây dựng một bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích là 3150m
Đáy làm bằng bê tông , thành làm bằng tôn và bề làm bằng bằng nhôm. Tính chi phí thấp nhất để bồn chứa nước (làm tròn đến hàng nghìn). Biết giá thành các vật liệu như sau: bê tông
100 nghìn đồng một mét vuông Tôn 90 nghìn một mét, nhôm 120 nghìn
A.15037000đồng. B. 15038000 đồng. C. 15039000 đồng. D. 15040000 đồng.
 

Tùng Thanh

Học sinh
Thành viên
10 Tháng năm 2017
33
17
31
Câu 1 bạn viết đề hơi khó hiểu chỗ CA'B ý,bạn giải thích dùm mình được không ?
 

Vua sư tử (Leo)

Học sinh chăm học
Thành viên
3 Tháng ba 2017
30
25
76
20
Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm

A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển

6km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và

130.000USD mỗi km để xây dưới nước. B’ là điểm trên bờ biển sao

cho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B’ là 9km. Vị 9km

trí C trên đoạn AB’ sao cho khi nối ống theo ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C cách

A một đoạn bằng:

A. 6.5km B. 6km

C. 0km D.9km

Câu 2 :
Một người thợ xây, muốn xây dựng một bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích là 3150m
Đáy làm bằng bê tông , thành làm bằng tôn và bề làm bằng bằng nhôm. Tính chi phí thấp nhất để bồn chứa nước (làm tròn đến hàng nghìn). Biết giá thành các vật liệu như sau: bê tông
100 nghìn đồng một mét vuông Tôn 90 nghìn một mét, nhôm 120 nghìn
A.15037000đồng. B. 15038000 đồng. C. 15039000 đồng. D. 15040000 đồng.
Bài này chọn đáp án là được phải không bạn???
 

Tùy Phong Khởi Vũ

Học sinh gương mẫu
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
8 Tháng năm 2017
1,000
2,487
349
25
Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm

A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển

6km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km, và

130.000USD mỗi km để xây dưới nước. B’ là điểm trên bờ biển sao

cho BB’ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B’ là 9km. Vị 9km

trí C trên đoạn AB’ sao cho khi nối ống theo ACB thì số tiền ít nhất. Khi đó C cách

A một đoạn bằng:

A. 6.5km B. 6km

C. 0km D.9km

Vì là trắc nghiệm nên có thể giải bằng mọi thủ đoạn nhỉ?

Mình chỉ biết về Lí thôi, bài này có thể áp dụng Lí để giải. Cụ thể là áp dụng hiện tượng khúc xạ ánh sáng. Quãng đường ánh sáng đi trong hiện tượng khúc xạ luôn là quãng đường tối ưu.

Xem như môi trường đất có chiết suất 1, môi trường nước sẽ có chiết suất là n = 130 / 50 = 2,6. Coi như vị trí chuyển tiếp là vị trí khúc xạ.

Đường ống sẽ đi theo quỹ đạo B' ---> C ---> A tương tự như đường đi của tia sáng.

Khi đó, góc tới là 90 độ, góc khúc xạ sẽ là n.sinr = sin90 -> sinr = 0,3846 => r = 22 độ 37'

Vậy quãng đường tối ưu có góc BCA = 90 - 22 độ 27' = 67 độ 33'

Tính được đáp án là AC = AB/ sin(BCA) = 6,5 Km
 
Last edited:

hoaithuongle2468

Học sinh
Thành viên
19 Tháng sáu 2015
36
17
31
24
Câu 2 nếu thể tích là 150m^3 thì có đáp án là C. 15.039.000
mình lấy xấp xỉ vì đáp án mình ra là 15.038.287,97 đồng
 
Top Bottom