[Toán]-Thiết diện

[heartrock_159]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại A lấy S. Gọi [TEX]\alpha[/TEX] là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp(SCD). Hãy xác định mặt phẳng [TEX]\alpha[/TEX]

 

[dark_gialai]

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại A lấy S. Gọi là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp(SCD). Hãy xác định mặt phẳng

[TEX]ke AH \perp SD[/TEX]
voi H la chan duong cao ke tu A

[TEX] => AH \perp(SCD) [/TEX]

tu H ke MK // CD

=>thiet dien can tim la hinh thang vuong AHKB

 

[heartrock_159]

[TEX]ke AH \perp SD[/TEX]
voi H la chan duong cao ke tu A

[TEX] => AH \perp(SCD) [/TEX]

tu H ke MK // CD

=>thiet dien can tim la hinh thang vuong AHKB

Chẳng hiểu gì cả, bạn làm sơ sài quá...
Mình cũng thấy vô lí chỗ H thuộc SD rồi ---> Kẻ HM // CD là được...cần gì lấy MK
Còn nữa... Từ cái AH vuông góc với SD sao suy ra được [TEX]AH \perp(SCD)[/TEX]

 

[ace.spade]

Nó cho mp thiết diện qua chứa AB và v với (SCD) nên bạn phải cho mp thiết diện đó chứ thêm 1 đường v với (SCD)
Trong tam giác SAD bạn kẻ đg cao AH \Leftrightarrow AH v SD (1)
Ta có CD v AD (ABCD vuông)
CD v SA (SA v (ABCD))
\Rightarrow CD v (SAD) \Rightarrow AH v CD nhé (2)
(1)&(2) \Rightarrow AH v (SDC)
\Rightarrow mp thiết diện chứa AH & AB.
AB ss CD \Rightarrow AB ss (SCD)
H là điểm chung cảu mp thiết diện với (SCD) \Rightarrow HN với HN ss DC, N thuộc SC nhé.
Vậy thiết diện là hình ABNH

 

[hothithuyduong]

Chẳng hiểu gì cả, bạn làm sơ sài quá...
Mình cũng thấy vô lí chỗ H thuộc SD rồi ---> Kẻ HM // CD là được...cần gì lấy MK
Còn nữa... Từ cái AH vuông góc với SD sao suy ra được [TEX]AH \perp(SCD)[/TEX]

[TEX]ke AH \perp SD[/TEX]
voi H la chan duong cao ke tu A

[TEX] => AH \perp(SCD) [/TEX]

tu H ke MK // CD

=>thiet dien can tim la hinh thang vuong AHKB

Ý tưởng của bạn dark_gialai là đúng rồi bạn àk nhưng bạn ấy xác định luôn thiết diện với hình chóp.

Ta có: [TEX]SA \perp (ABCD) \rightarrow SA \perp CD (1)[/TEX]

Mặt khác [TEX]CD \perp AD (2)[/TEX](t/c hình vuông)

Từ (1) và (2) [TEX]\rightarrow CD \perp (SAD) [/TEX]

Từ A kẻ [TEX]AH \perp SD \rightarrow AH \perp (SCD)[/TEX](Vì [TEX]CD \perp (SAD) \rightarrow CD \perp AH)[/TEX]

Do [TEX]\alpha[/TEX] chứa AB và vuông góc với (SCD) nên [TEX]\alpha[/TEX] chứa AH nên [TEX]\alpha[/TEX] chính là mặt phẳng (AHB)

Trong tam giác SAD bạn kẻ đg cao AH AH v SD (1)
Ta có CD v AD (ABCD vuông)
CD v SA (SA v (ABCD))
CD v (SAD) AH v CD nhé (2)
(1)&(2) AH v (SDC)
mp thiết diện chứa AH & AB.
AB ss CD AB ss (SCD)
H là điểm chung cảu mp thiết diện với (SCD) HN với HN ss DC, N thuộc SC nhé.
Vậy thiết diện là hình ABNH

Có yêu cầu tìm thiết diện đâu