toán thi

[chicomot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o, bd và ce là hai đường cao của tam giác, chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn o lần lượt ở d' và e'. c/m
a) tg BEDC nội tiếp

b)DE//D'E'

c) OA vuông góc với DE

d)cho bc cố định. chứng minh khi A di động trên cung lớn ab SAO CHO tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi

( các bạn giúp mình phần c, d nha :v)

 

[thaolovely1412]

c) Vẽ tiếp tuyến Ax của (O)

[TEX]\Rightarrow \widehat{xAE}=\widehat{ACB}[/TEX] (cùng chắn cung AB)

BEDC nội tiếp [TEX]\Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{ACB} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]\widehat{xAE}=\widehat{AED} \Rightarrow DE//Ax[/TEX]

hay DE vuông góc OA

 

[hien_vuthithanh]

c/ Cách khác :

Kẻ đường kính $AA'$ , gọi giao của $AO,DE$ là $P$

Kẻ AH vuông BC

$\Delta ADE$ ~ $\Delta ABC \rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ADE}(1)$

Xét $(O) $có$ \widehat{ABC}=\widehat{AA'C}$

$\rightarrow 90^o-\widehat{ABC}=90^o-\widehat{AA'C}$

$\leftrightarrow \widehat{BAH}=\widehat{A'AC}(2)$

Cộng theo vế của (1) và (2) $\rightarrow \widehat{ADE}+\widehat{A'AC}=90^o $

$\rightarrow \widehat{APD}=90^o$

 

[nhimtom20012005]

toán hinh 9

Chị Hien Vu Thanh ơi giúp em bai hình này với:

Bài 1: cho lục giác đều ABCDEF. Gọi O là tâm của nó và M, N là trung điểm của CD, DE. AM cắt BN tại I. Chứng minh rằng năm điểm M, I, O, N, D cùng thuộc đường tròn.

Bài 2: Cho tam giác cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của AC. G là trọng tâm của tam giác ABM. Gọi Q là giao điểm BM và GO. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp BGQ