[toán thi vào lớp 6]

[anh_em_02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Hai ô tô cùng xuất phát đi ngược chiều nhau trên đường Hà Nội - Hải Phòng, gặp nhau cách Hà Nội 40 km. Sau khi gặp nhau ô tô đi từ Hà Nội tiếp tục về Hải Phòng và sau đó quay về Hà Nội ngay; ôtô đi từ Hải Phòng cũng tiếp tục đi Hà Nội và sau đó cũng quay về Hải Phòng ngay. Hai ôtô gặp nhau lần thứ hai cách Hải Phòng 18 km. Tình quãmg đường Hà Nội - Hải Phòng

2)Hãy chứng tỏ rằng tổng A = 1 + 2 + 3 + … + n (n là số tự nhiên) Không thể tận cùng là 2, 4, 7, 9

3)Năm học sinh được thưởng 35 quyển vở. Số vở của học sinh được thưởng nhiều nhất gấp 4 số vở của học sinh được thưởng ít nhất. Hỏi mỗi học sinh có thể được thưởng bao nhiêu quyển vở, biết rằng số vở được thưởng của mỗi học sinh khác nhau

 

[ngocphuong23]

2)Hãy chứng tỏ rằng tổng A = 1 + 2 + 3 + … + n (n là số tự nhiên) Không thể tận cùng là 2, 4, 7, 9

Giải: Từ 1 đến n có n số hạng (n$\epsilon$N*).
\Rightarrow Tổng A là: $\dfrac{(n + 1) x n}{2}$
Vì (n+1) x n là tích 2 số hạng liền nhau nên (n + 1) x n phải tận cùng là 0;2;6.
(+) Nếu tổng A tân cùng là 2 hoặc 7 thì (n + 1) x n tận cùng là 4 \Rightarrow tổng A không thể tận cùng là 2;7.
(+) Nếu tổng A tân cùng là 4 hoặc 9 thì (n + 1) x n tận cùng là 8 \Rightarrow tổng A không thể tận cùng là 4;9.
\Rightarrow Tổng A không thể tận cùng là 2;4;7;9.