Toán thi vào lớp 10

[hauhs04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Saukhithix2]

a/
Dễ dàng chứng minh được $5$ điểm $O;A;K;B;M$ cùng thuộc một đường tròn.
$\Rightarrow đpcm$
b/
Dễ dàng CM đc $IM \perp AB$ và H là trực tâm $\Delta AMB$
$\Rightarrow đpcm$
Mình thấy để phần $d$ trước phần $c$ thì hợp lý hơn.
d/
Chứng minh $\Delta AMB$ đều(dựa vào tỉ số lượng giác tìm đc $\widehat{AMO}=30^o$)
$\Rightarrow \Delta OAH$ đều
$\Rightarrow AH=HO$ $(1)$
Dễ dàng chứng minh được $\widehat{HAM}=30^o$
$\Rightarrow HA=HM$ $(2)$
$(1)$ và $(2)$
$\Rightarrow OH=HM$
$\Rightarrow H \in (O)$
Vì $OM=2R$
$\Rightarrow AH=BH=R$
$\Rightarrow AOBH$ là hình thoi
$\Rightarrow 2OI=OH=R
$OI+IM=OM=2R
$\Rightarrow IM=\dfrac{3R}{2}$
$\Rightarrow OI.IM=\dfrac{3R^2}{4}$
$\Rightarrow đpcm$
c/Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta AOM,AI \perp OM$ có
$IA^2=OI.OM$
$\Rightarrow IA=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow AB=R\sqrt{3}$
$OBHA$ là hình thoi
Nên $S_{OBHA}=\dfrac{OH.AB}{2}$
thay số tự tính tiếp nhé
Không hiểu chỗ nào thì hỏi mình