Toán thi vào lớp 10

[maitrang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1)Cho biểu thức
a)A= [TEX]\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}[/TEX].Tính giá trị của A khi x=36
b)Rút gọn biểu thức B=[TEX](\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}[/TEX] (với x [TEX]\geq0[/TEX];x khác 16)
c)Với các của biểu thức A và B nói trên,hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A-1) là số nguyên
Bài 2)Giải bài toán sau bằng cách lập phuơg trình hoặc hệ phương trình:
Hai người cùng làm chung môt công việc trong 12/5 giờ thì xong.Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ 2 là 2 giờ.Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian?
Bài 3)
Cho phương trình:[TEX]x^2-(4m-1)x+3m^2-2m=0[/TEX](ẩn x).Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:[TEX]x1^2+x2^2=7[/TEX]
Bài 4)Cho đường tròn (O,R)có đường kính AB.Bán kính CO vuông góc với AB,M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC(M khác A,B);BM cắt AC tại H.Gọi K là hình Chiếu của H trên AB
a)Cm:CBKH là tứ giác nội tiếp
b)CM:góc ACM=góc ACK
c)Trên đoạnt hẳng BM lấy điểm E sao cho BE=AM.CM:tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C
d)Gọi d là tiếp tuyến của (O)tại điểm A,cho P là điểm nằm trên d sao cho 2 điểm P,C nằm trong cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB và [TEX]\frac{AP.MB}{MA}=R[/TEX].CM:đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK
Bài 5)Với x,y là các số dương thỏa mãn điều kiện [TEX]x\geq 2y[/TEX],Tìm Min của biểu thức [TEX]M=\frac{x^2+y^2}{xy}[/TEX]

 

[lp_qt]

Bài 3)
Cho phương trình:$x^2-(4m-1)x+3m^2-2m=0$.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện:$x_1^2+x_2^2=7$

• pt có 2 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow $\Delta>0$

• theo vi-et: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4m-1& \\ x_1.x_2=3m^2-2m & \end{matrix}\right.$

• $x_1^2+x_2^2=7$ \Leftrightarrow $(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=7$

thay vào tìm $m$ và đối chiếu đk

 

[hien_vuthithanh]

Bài 1)Cho biểu thức
a)A= [TEX]\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}[/TEX].Tính giá trị của A khi x=36

Thay $x=36$ vào bt \Rightarrow $A= \dfrac{\sqrt{x}+4 }{\sqrt{x}+2} = \dfrac{\sqrt{36}+4}{\sqrt{36}+2}=\dfrac{5}{4} $

Bài 2)Giải bài toán sau bằng cách lập phuơg trình hoặc hệ phương trình:
Hai người cùng làm chung môt công việc trong 12/5 giờ thì xong.Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ 2 là 2 giờ.Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian?

Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình để xong công việc là $x$ ( $ x >\dfrac{12}{5}) $

Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình để xong công việc là $y$ ( $ x >\dfrac{12}{5}) $

Theo bài ra hệ $\left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}= \dfrac{5}{12}\\y-x=2\end{matrix}\right.$

Giải hệ tìm $x,y$

 

[eye_smile]

5,$M=\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{x^2+4y^2}{xy}-\dfrac{3y^2}{xy} \ge \dfrac{2.2xy}{xy}-\dfrac{3y}{x}=4-\dfrac{3y}{x}$

Do $x \ge 2y$ nên $\dfrac{y}{x} \le \dfrac{1}{2}$

\Rightarrow $M \ge 4-3.\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}$

Dấu = xảy ra khi x=2y>0

 

[lp_qt]

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là $x(h)$

thì thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là $x+2$

•trong một giờ; người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}(cvc)$

•trong một giờ; người thứ hai làm được $\dfrac{1}{x+2}(cvc)$

•trong một giờ; cả 2 người làm được $\dfrac{5}{12}(cvc)$

ta có hệ:

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{5}{12}$

giải ra tìm $x$