[Toán thi vào lớp 10] Một số bài toán của các tỉnh thi vào lớp 10

[nixiuna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Để giúp các bạn chuẩn bị tinh thần thi vào lớp 10 này, mình sưu tầm được mấy bài của các tỉnh, ai làm được cứ làm, ko làm được thì mình giải dùm, ok.
Nếu thi vào các trường bình thường thì đề không khó lắm, còn thi vào các trường chuyên thì hơi khó khăn đấy.

[Chúc các bạn ôn luyện thật tốt để thi vào lớp 10 đạt kết quả cao !]

------------

Đầu tiên,đễ dễ dàng, mình sẽ cho bài dễ dễ một tí, càng về sau bài càng khó. Nếu bạn nào có bài hay thì post lên cho mọi người cùng làm nak.

Bài 1: [TEX]\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{2}+ \sqrt{2 + \sqrt{3}}[/TEX] + [TEX]\frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{2- \sqrt{2 - \sqrt{3}}[/TEX]

* Gợi ý: Để làm được bài này, bạn cần chứng minh được:
[TEX]\sqrt{a\pm\sqrt{b}}[/TEX] = [TEX]\frac{a + \sqrt{a^2 - b}}{2}[/TEX] (+ -)[TEX]\frac{a - \sqrt{a^2 - b}}{2}[/TEX]
(Với a,b > 0 và a^2 - b > 0)
**Chỗ (+ -) là dấu + ở trên, dấu - ở dưới, do mình ko viết được nên thông cảm nha.**
Áp dụng kết quả của bài này để rút gọn bài trên

(Trích đề thi tuyển sinh lớp 10 trường phổ thông năng khiếu
ĐHQG TP.Hồ Chí Minh khóa thi 2003 - 2004)

​

---- please ---
​

 

[nixiuna]

Để mình giải bài này cho, nếu sai sót hay không hiểu thì hỏi nak.
[TEX]\sqrt{a\pm\sqrt{b}} = \frac{a + \sqrt{a^2 - b}}{2} (+ -)\frac{a - \sqrt{a^2 - b}}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{\frac{2 +\sqrt{4 - 3}}{2}} + \sqrt{\frac{2 - \sqrt{4 - 3}}{2}}[/TEX] + [TEX]\frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - (\sqrt{\frac{2 + \sqrt{4 - 3}}{2}} - \sqrt{\frac{2 - \sqrt{4 - 3}}{2}})[/TEX]
= [TEX]\frac{(2 + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{\frac{3}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}}) + (2 - sqrt{3})(\sqrt{2} + \sqrt{\frac{3}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}})} {3}[/TEX]
= [TEX]\frac{6\sqrt{2}}{3}[/TEX]
= [TEX]2\sqrt{2}[/TEX]

Bài 2: Cho bài này dễ thôi.
Tính: A = [TEX]\sqrt{15 - 6\sqrt{6}} + 33\sqrt{33 - 12\sqrt{6}}[/TEX]
Vô cùng dễ, làm thử nak

 

[nguyenthuha1995]

Để mình giải bài này cho, nếu sai sót hay không hiểu thì hỏi nak.
[TEX]\sqrt{a\pm\sqrt{b}} = \frac{a + \sqrt{a^2 - b}}{2} (+ -)\frac{a - \sqrt{a^2 - b}}{2}[/TEX]
= [TEX]\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{\frac{2 +\sqrt{4 - 3}}{2}} + \sqrt{\frac{2 - \sqrt{4 - 3}}{2}}[/TEX] + [TEX]\frac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{2} - (\sqrt{\frac{2 + \sqrt{4 - 3}}{2}} - \sqrt{\frac{2 - \sqrt{4 - 3}}{2}})[/TEX]
= [TEX]\frac{(2 + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{\frac{3}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}}) + (2 - sqrt{3})(\sqrt{2} + \sqrt{\frac{3}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}})} {3}[/TEX]
= [TEX]\frac{6\sqrt{2}}{3}[/TEX]
= [TEX]2\sqrt{2}[/TEX]

Bài 2: Cho bài này dễ thôi.
Tính: A = [TEX]\sqrt{15 - 6\sqrt{6}} + 33\sqrt{33 - 12\sqrt{6}}[/TEX]
Vô cùng dễ, làm thử nak

tớ làm kiểu này n bài 2
A=[TEX](3-\sqrt{6})+33(2\sqrt{6}-3)=32\sqrt{6}-96[/TEX]