toán thi vào lớp 10 giải giùm nhaz

[tramthao00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng (d) có phương trình y=2(m-1)x-m+1, trong đó m là tham số. Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định đó.

 

[linhhuyenvuong]

Gọi [TEX]M (x_o;y_o)[/TEX] mà đồ thị hàm số đi qua.
Do M thuộc đồ thị hàm số nên
[TEX]y_o=2(m-1)x_o-m+1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]y_o=m(2x_o-1)-2x_o+1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]m(2x_0-1)=y_o+2x_0-1[/TEX]
Do đồ thị hàm số luôn đi qua M với mọi m nên
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{2x_o-1=0}\\{y_o+2x_o-1=0} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{x_0=\frac{1}{2}}\\{y_o=0} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]M (\frac{1}{2};0)[/TEX]